Etude des variations de fonctions de références
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DDazzler dernière édition par Hind
Bonjour,
dans mon cours de maths j'ai:
h(x)=(3-2x)au carré
montrer que h est décroissante sur l'intervalle -4; -1
soit a<b dans [-4;-1]
il faut comparer les images
h(a)=(3−2a)2h(a)=(3-2a)^2h(a)=(3−2a)2
h(b)=(3−2b)2h(b)=(3-2b)^2h(b)=(3−2b)2-4<a<b<-1
après on me dit de multiplier par (-2)
8>-2a>-2b>2
après d'avouter 3
11>3-2a>3-2b>5
et d'élever au carré
121>(3−2a)2(3-2a)^2(3−2a)2>(3−2b)2(3-2b)^2(3−2b)2>25jusque là j'ai compris mais on me demande un exercice où l'énoncé est f(x)=(6+4x)2f(x)=(6+4x)^2f(x)=(6+4x)2
il faut montrer que f est croissante sur [-3/2; 5]
-3/2<a<b<5
mais seulement -3/2 est négatif et comme 5 est positif je ne peut pas multiplier par -2 sachant que pour pouvoir mettre au carré il faut que tout les nombres soient positifs.Comment faire?merci d'avance
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Zauctore dernière édition par
Et bien, y'a du travail !
Dans la 1re fonction, tu as l'enchaînement
x -> -2x -> 3-2x -> (3-2x)².
C'est ce qui explique l'enchaînement des calculs qui sont faits "dans ton cours".Pour la seconde fonction, il faut décomposer la fonction ainsi
x -> 4x -> 6+4x -> (6+4x)².Je te laisse méditer ceci pour trouver les bonnes étapes de ta démonstration.