fonctions de références



  • Bonjour,
    dans mon cours de maths j'ai:
    h(x)=(3-2x)au carré
    montrer que h est décroissante sur l'intervalle -4; -1
    soit a<b dans [-4;-1]
    il faut comparer les images
    h(a)=(32a)2h(a)=(3-2a)^2
    h(b)=(32b)2h(b)=(3-2b)^2

    -4<a<b<-1
    après on me dit de multiplier par (-2)
    8>-2a>-2b>2
    après d'avouter 3
    11>3-2a>3-2b>5
    et d'élever au carré
    121>(32a)2(3-2a)^2>(32b)2(3-2b)^2>25

    jusque là j'ai compris mais on me demande un exercice où l'énoncé est f(x)=(6+4x)2f(x)=(6+4x)^2
    il faut montrer que f est croissante sur [-3/2; 5]
    -3/2<a<b<5
    mais seulement -3/2 est négatif et comme 5 est positif je ne peut pas multiplier par -2 sachant que pour pouvoir mettre au carré il faut que tout les nombres soient positifs.Comment faire?

    merci d'avance



  • Et bien, y'a du travail !

    Dans la 1re fonction, tu as l'enchaînement
    x -> -2x -> 3-2x -> (3-2x)².
    C'est ce qui explique l'enchaînement des calculs qui sont faits "dans ton cours".

    Pour la seconde fonction, il faut décomposer la fonction ainsi
    x -> 4x -> 6+4x -> (6+4x)².

    Je te laisse méditer ceci pour trouver les bonnes étapes de ta démonstration.


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