c'est pour un exercice de devoir maison



  • alors voila j'ai un exercice j'ai commencer mais chui rester coincé sur un morceau lol

    Exercice n°3:

    Dans un repère orthonormé ( O , I , J ) du plan , on considère les points suivants :

    A(-2 ; 2) ; B(3 ; 1) ; C(0 ; -1 )

    1/ Faire une figure et placer ces points.
    2/Calculer la distance AC.
    3/ On admet que AB=racine de 26 et que BC= racine de 13. Démontrer que le triangle ABC est rectangle et isocèle.
    4/ Construire le point E image du point A par la translation qui transforme C en B.
    5/ Déduire des résultats précédents la nature du quadrilatère ACBE.

    voila l'exercice donc a partir de la 2 j'ai vraiment rien compris ! je sait pas comment avoir un résulat vu qu'il n'y en a pas dans l'ennoncer ! merci de votre aide


  • Modérateurs

    Bonjour,
    Il me semble que tu n'a pas remarqué une formule dans ton cours : celle qui te permet de calculer la distance entre 2 points dont on connaît les coordonnées.
    Cela va déjà te débloquer pour les 2 premières questions.
    Tiens moi au courant
    😉



  • a mince oui vous avait réson!
    AC= (xc-xa)²+(yc-ya)²

    javai completement oublié !
    merci pour le coup de pouce sa ma bien fait avancé! dés que j'ai finit l'exercice je vous le ferai voir.



  • voila ce que j'ai fait :

    2/

    AC = r(xc-xa)²+(yc-ya)²
    AC = r(0-(-2))²+(-1-2)²
    AC = r4 + 9
    AC = r13
    AC = 3.6 cm

    3/

    AB= r26 et BC = r13

    BC et AC sont 2 cotés de même longueur soit r13.
    Donc dans un triangle si 2cotés son égaux ce triangle est isocèle.

    D'après la Réciproque de pythagore si CB²+CA² = AB²
    alors le triangle est rectangle.

    AB² = CB² + CA²
    AB² = 3.6 ²+ 3.6²
    AB = 12.96 + 12.96
    AB = r 25.92
    soi environ r26

    donc AB = CB + CA

    Alors le triangle est à la fois isocèle et rectangle en C.

    5/

    La nature du quadrilatère est un carré car il a 4cotés égaux dont AE=CB ; AC=AE ; EB = EA....

    Donc AEBC est un carré

    PS: r = racine


 

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