Vecteur ..



  • Bonjour ,
    j'ai un petit probleme avec cet exo ...un peu d'aide serait la bienvenue !
    Etant donné un tétraèdre ABCD , on appelle G le barycentre (A,2) ; (B,1) ; (C,2) et (D,1)

    1. Exprimer AG^\rightarrow en fonction de AB^\rightarrow , AC^\rightarrow et AD^\rightarrow .

    je trouve :
    2GA^\rightarrow + GB^\rightarrow + 2GC^\rightarrow + GD^\rightarrow = 0^\rightarrow
    6GA^\rightarrow + AB^\rightarrow + 2AC^\rightarrow + AD^\rightarrow
    et ensuite , je bloque ..je ne sais pas comment continuer..

    merci d'avance.. 😃



  • Bonjour,

    En effet
    2GA^\rightarrow + GB^\rightarrow + 2GC^\rightarrow + GD^\rightarrow = 0^\rightarrow
    donc
    6GA^\rightarrow + AB^\rightarrow + 2AC^\rightarrow + AD^\rightarrow = 0^\rightarrow

    c'est comme une équation tu cherches GA^\rightarrow en fonction de ....

    donc on garde 6GA^\rightarrow à gauche de l'expression et on "passe le reste à droite"

    Tu nous dis ce que tu trouves



  • Merci pr ta réponse zorro 😃 ,

    Donc :

    6GA^\rightarrow = -AB^\rightarrow -2AC^\rightarrow - AD^\rightarrow
    6GA^\rightarrow = BA^\rightarrow +2CA^\rightarrow + DA^\rightarrow
    .. je n'arrive pas à aller plus loin ..dsl ..mais je suis vraiment nulle !..

    merci d'avance ..



  • le 6 ^\rightarrow GA faut que tu trouves GA^\rightarrow donc tu divise tout par 6



  • Merci kevin =)..mais j'avoue que ca ne m'avance pas de trop ....dsl , je dois paraitre lourde mais j'aimerais bien comprendre ..pouvez vous m'expliquer ?
    merci..



  • Il faut absolument que tu retournes lire ton cours sur les opérations sur les vecteurs !! En 1ère S, tu dois être plus autonome que cela.

    6GA^\rightarrow = - AB^\rightarrow - 2AC^\rightarrow - AD^\rightarrow

    donc GA^\rightarrow = (1/6) (-AB^\rightarrow - 2AC^\rightarrow - AD^\rightarrow)

    GA^\rightarrow = -(1/6)AB^\rightarrow -2*(1/6)AC^\rightarrow -(1/6) AD^\rightarrow

    AG^\rightarrow = (1/6)AB^\rightarrow +2*(1/6)AC^\rightarrow +(1/6) AD^\rightarrow


 

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