Vecteur ..

[grafas10]

Bonjour ,
j'ai un petit probleme avec cet exo ...un peu d'aide serait la bienvenue !
Etant donné un tétraèdre ABCD , on appelle G le barycentre (A,2) ; (B,1) ; (C,2) et (D,1)

1. Exprimer AG${}^{\to }$ en fonction de AB${}^{\to }$ , AC${}^{\to }$ et AD${}^{\to }$ .

je trouve :
2GA${}^{\to }$ + GB${}^{\to }$ + 2GC${}^{\to }$ + GD${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
6GA${}^{\to }$ + AB${}^{\to }$ + 2AC${}^{\to }$ + AD${}^{\to }$
et ensuite , je bloque ..je ne sais pas comment continuer..

merci d'avance..

[Zorro]

Bonjour,

En effet
2GA${}^{\to }$ + GB${}^{\to }$ + 2GC${}^{\to }$ + GD${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
donc
6GA${}^{\to }$ + AB${}^{\to }$ + 2AC${}^{\to }$ + AD${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$

c'est comme une équation tu cherches GA${}^{\to }$ en fonction de ....

donc on garde 6GA${}^{\to }$ à gauche de l'expression et on "passe le reste à droite"

Tu nous dis ce que tu trouves

[grafas10]

Merci pr ta réponse zorro ,

Donc :

6GA${}^{\to }$ = -AB${}^{\to }$ -2AC${}^{\to }$ - AD${}^{\to }$
6GA${}^{\to }$ = BA${}^{\to }$ +2CA${}^{\to }$ + DA${}^{\to }$
.. je n'arrive pas à aller plus loin ..dsl ..mais je suis vraiment nulle !..

merci d'avance ..

[kevin59760]

le 6 ${}^{\to }$ GA faut que tu trouves GA${}^{\to }$ donc tu divise tout par 6

[grafas10]

Merci kevin =)..mais j'avoue que ca ne m'avance pas de trop ....dsl , je dois paraitre lourde mais j'aimerais bien comprendre ..pouvez vous m'expliquer ?
merci..

[Zorro]

Il faut absolument que tu retournes lire ton cours sur les opérations sur les vecteurs !! En 1ère S, tu dois être plus autonome que cela.

6GA${}^{\to }$ = - AB${}^{\to }$ - 2AC${}^{\to }$ - AD${}^{\to }$

donc GA${}^{\to }$ = (1/6) (-AB${}^{\to }$ - 2AC${}^{\to }$ - AD${}^{\to }$)

GA${}^{\to }$ = -(1/6)AB${}^{\to }$ -2*(1/6)AC${}^{\to }$ -(1/6) AD${}^{\to }$

AG${}^{\to }$ = (1/6)AB${}^{\to }$ +2*(1/6)AC${}^{\to }$ +(1/6) AD${}^{\to }$