Probabilité, astragales

Bonjour j'ai un doute pouvez vous m aider svp

Exercice 1 :

Les grecs et les romains utilisaient, parait-il, comme des dés des osselets d'agneau , appelés astragales. Ces astragales pouvaient retomber sur une de leurs quatre faces numérotées ici : 1,2,3,4
$p_i$ désignant la probabilité qu'un astragale retombe sur la face numéro i, on constate que :

$p_1$ = $p_2$ , $p_3$ = $p_4$ et $p_1$ =4 $p_3$ .
Lorsqu'on jette un astragale, calculer les probabilités d'obtention de chaque face (on pourra noter $p_4$ = $p$ et essayer de déterminer $p$ en n'oubliant pas que la somme des probabilités de chaque issue est égale à 1)

je vous remercie d'avance

Remarque de mtschoon:
yannick, je vois que, après réponses, ton énoncé erroné à été modifié !
Pour que la discussion soit compréhensible, j'ai dû supprimer toutes les réponses qui n'avaient plus de sens.
(désolée Noemi, j'ai dû ainsi supprimer ton intervention)

Bonjour,
Idée,
$\fbox{p_1+p_2+p_3+p_4=1}$

Tu dois exprimer chaque probabilité en fonction de p en utilisant les conditions de ton énoncé .
Ensuite, tu les remplaces dans la formule encadrée, pour trouver une équation d'inconnue p à résoudre.
Enfin, tu en déduis les 4 valeurs de $p_1,p_,p_3,p_4$

Donc si j'ai bien compris je dois remplacer p1 ou p2 étcc par les chiffres soit 1,2,3,4, c'est bien cela ? CAR NOUS VENONS DE COMMENCER LE COURS SUR LES PROBABILITÉS.
C'EST POUR CELA QUE J'AI DES DIIFFICULTÉS

Oui et explore la piste que je t'ai donné.

Je t'aide un peu ,

en posant $p_4=p$ , les conditions te donnent :

$p_3=p_4=p$
$p_1=4p_3=4p$
$p_2=p_1=4p$

Essaie de poursuivre en utilisant la méthode proposée au début.

Tu dois trouver, sauf erreur, $p=110p=\frac{1}{10}$ et tu dois tirer les conclusions demandées.

MERCI JE VAIS RÉFLÉCHIR

De rien !
Reposte si tu n'y arrives pas .

On sait que P1=P2 ; P3=P4 et P3=P4=4P1

On sait que la somme de toutes les probabilités est toujours égale 1. Alors, si on remplace les valeurs données dans l'énoncé nous avons:

P1 + P2 + P3 + P4 = 1

P1 + P1 + 4P1 + 4P1 = 1 ceci est égale à

10P1 (ou 10 x P1) = 1

P1 = 1/10 = 0,1 alors P2 = 1/10 = 0,1

On remplace les valeurs obtenus

1/10 + 1/10 + 4 x (1/10) + 4 x (1/10) = 1 ou 0,1 + 0,1 + 0,4 + 0,4 = 1

Donc, P1 + P2 + P3 + P4 = 1/10 + 1/10 + 4 x (1/10) + 4 x (1/10) = 0,1 + 0,1 + 0,4 + 0,4 = 1.

D'après les resultats obtenus dans a)

P1 = P2 = 1/10 = 0,1

P3 = P4 = 4 x (1/10) = 4/10 = 0,4

Le raisonnement est il correcte ?

Dans ton énoncé (modifié) est écrit $p_1=4p_3$ et dans ton calcul, tu as remplacé $p_3$ par $4p_1$ c'est à dire $p_3=4p_1$ .
Ce n'est pas pareil !

Alors, vérifie...

je ne comprend plus je doit changer le chiffres car je me suis trompé?

Commence par vérifier si l'énoncé écrit est bon.

Si c'est le cas , reprends tes calculs en comprenant les réponses données :

L'énoncé te conseille de poser $p_4=p$

Je t'ai déjà indiqué les expressions des probabilités en fonction de p (tu revois).

Ensuite $p_1+p_2+p_3+p_4=1$

Dans cette égalité, tu remplaces les probabilités en fonction de p
$4 p + 4 p + p + p = 1$

Comme déjà indiqué, tu dois trouver $p=110p=\frac{1}{10}$

donc $p4=110p_4=\frac{1}{10}$

$p_1=.... , p_2=... , p_3=....$ Tu termines.

ok merci j'enverrais ce que j'ai fait

D'accord.