Carrelage d'une pièce_ PGCD

Bonjour à tous,

Je suis en train de bloquer sur un exercice, enfin plus sur une question disons.
Le chapitre correspond au PGCD- Théorème de Gauss, Bézout.

Enoncé
Pour carreler une pièce rectangulaire mesurant 4.18 m sur 5.67 m un carreleur
propose deux types de modèles de dalles carrées.

Le 1er modèle a 29 cm de côté et coûte 2.3€ l'unité.

Avec ce modèle, il n'utilise que des dalles entières et il complète avec du joint autour de chaque dalle.

a) Calculer le nombre maximal de dalles que l'on peut poser dans la largeur de la pièce.
b)Calculer le nombre maximal de dalles que l'on peut poser dans la longueur de la pièce.
c)Les joints autour des dalles auront-ils tous la même largeur ? Si oui, quelle est cette largeur ?
Pour la question 1) j'ai réussi à répondre à tout. Je bloque sur la 2)

2)Le second modèle a 36 cm de côté et coût 3.1€ l'unité.
Avec ce modèle là, il est préconisé d'utiliser des joints de 0.6 cm et le carreleur est alors dans l'obligation de couper des dalles. Les découpes ne sont pas réutilisées. Calculer le nombre de dalles nécessaires.

3)Quel sera le choix le moins coûteux pour l'achat des dalles.

Si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie pour la question 2), j'en serais très reconnaissant !!

Merci à tous pour votre temps.

Bonjour,

Quelques idées pour la 2)

Soit n le nombre de dalles nécessaires sur la largeur, d'où (n+1) joints

n doit être la plus petite solution entière de l'inéquation
36n+0.6(n+1) > 418
Après calcul, sauf erreur, cela fait 12 dalles

Soit p le nombre de dalles nécessaires sur la longueur , d'où (p+1) joints

p doit être la plus petite solution entière de l'inéquation 36p+0.6(p+1) > 567
Après calcul, sauf erreur, cela fait 16 dalles

Tu en déduis le nombre total de dalles (puis les coûts relatifs à chacun des modèles pour répondre à la question 3)

Bon travail.