Etudier une fonction à partir de sa courbe de représentation



  • bonjour j'ai un exercice à faire pour demain et je bloque pour le faire merci de votre aide.
    on considére une fonction f dérivable sur ]-4;+inf/ [ dont la courbe est tracé ci contre. l éxercice nous donne la courbe représentatif de la fonction mais pas la fonction et il nous donne aussi la courbe représentatif de la fonction dérivé.

    http://pix.nofrag.com/4a/86/a382d245544581973918b1afafba.jpg

    question) f est une fonction rationelle de la forme ax + b + c/(x+4)

    utilisé la courbe de f précédament donnée et celle de f' déterminer les réels a, b, c

    moi j'ai comencé à recherché des informations sur le graphique.
    on a: f(0) = 0 f(-2) = -1 f(3) = 0 on a aussi f'(-2) = 0

    aprés j'ai fait f(0) = b + (c/4) = 0
    f(-2) = -2a + b + (c/2) = -1
    f(3) = 3a + b + (c/7) = 0
    j'ai aussi calculé la dérivé qui n'est pas dérivable en -4

    j 'ai trouvé -c /(x+4)^2
    f'(-2)=0 impl/ -c/4 = 0
    voila j'ai fait tout sa (peut etre pour rien) je c'est pas si je suis sur le bon chemin merci d'avance pour votre aide



  • Bonjour,

    Il y a des idées mais quelques erreurs.

    f(0) = 0 ok

    f(-2) = -1 ok

    f(3) = 0 non c'est f(-3) = 0

    f'(-2) = 0 ok

    et la dérivée est fausse f'(x) = a - c /(x + 4)24)^2

    Il ne te reste plus qu'à résoudre toutes ces équations pour trouver a b et c (avec 4 équations et 3 inconnues tu devrais t'en sortir)

    Bons calculs et à plus pour vérifier tes résultats



  • a oui j'ai fait des ereur d'inatention merci de m'avoir aidé je vai tout de suite calculé ces équation merci encore 😄



  • la je suis bloqué je vois bien mes trois équation mais je n'arrive pas à les résoudre

    b + (c/4) = 0
    -2a + b + (c/2) = -1
    -3a + b + c = 0
    et a - c/4 = 0

    quelqu'un pourait m aidé pour resoudre ces 4 équation à 3 inconus merci encore



  • Tu ne te souviens pas de la méthode de substitution que tu as vue en 3ème ?

    tu trouves une expression de a fonction de c

    tu remplaces a dans une autre expression et avec un peu de logique on trouves b

    etc ...



  • ahhh!! j'ai trouvé merci encore Zorro (sa fait du bien quand on trouve la reponse a un exo de math ou on a du mal)

    j'ai trouvé a = 1 b = -1 c = 4

    j'ai tapé sur ma calculette graphique et sa donne exactement la meme courbe donc c bon je pense
    petit question esce que c'est possible qu'il y est plusieur solution pour les réels a, b et c


 

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