Division euclidienne avec diviseur inconnu

Bonjour je dois trouvé le diviseur et j'ai comme information : - le reste est 13 , le quotient entier est 17 et le dividende est inférieur à 200 . Est ce possible? Mon problème c'est que c'est inférieur à 200. Merci les amis

Bonjour,

Piste,

Division euclidienne

soit r le reste : r=13 Nécessairement r < b
soit q le quotient entier : q=17
soit a le dividende : a < 200
soit b le diviseur cherché

a=bq+r <=> a=17b+13

Vu que la condition est a < 200, tu dois chercher b tel que : 17b+13 < 200

Tu as donc à résoudre cette inéquation pour trouver b.

Reposte si tu n'y arrives pas, ou si tu veux une vérification pour ta réponse.

@mtschoon Ok merci,j'essaye et je vous montre mon résultat

D'accord.

Bonjour virge et mtschoon,

Une autre piste,
Vu que le reste est 13, le diviseur est donc supérieur à 13 ,
le quotient est 17, donc le dividende est supérieur à .....
conclusion : ....

@noemi Bonjour , oui c'est justement ça qui me pose problème car du coup ,il faut faire au minimum 17X14 mais je trouve un résultat supérieur à 200 . C'est ce qui me bloque depuis le début

@virge De plus dans l'exercice ,on me demande si cette division est possible , du coup je dois sûrement expliquer pourquoi elle n'est pas bonne car elle doit être supérieur à 200. Merci

Bonjour virge,

Dans le cas (?) où tu aurais compris le début de l'explication que je t'ai donné, je la continue en résolvant l'inéquation proposée.

17b+13 < 200 <=> 17b < 200-13 <=> 17b <187 <=> b < 187/17 <=> b < 11

Dans une division euclidienne, le reste r est nécessairement strictement inférieur au diviseur b :
r < b <=> 13 < b <=> b > 13

Il y a donc une contradiction vu que b ne peut pas être à la fois strictement inférieur à 11 et strictement supérieur à 13.

Tu tires la conclusion demandée.

@mtschoon Bonjour mtschoon, je te remercie encore une fois pour ces explications,on cherche toujours la complication alors que c'est évident quand on trouve. Lol bonne journée et à bientôt car j'ai un autre problème que je ne trouves pas mais je vais essayer de le résoudre avant de t'embêter . Bonne journée

De rien virge.
C'est parfait si tu as compris.