Division euclidienne avec diviseur inconnu


  • V

    Bonjour je dois trouvé le diviseur et j'ai comme information : - le reste est 13 , le quotient entier est 17 et le dividende est inférieur à 200 . Est ce possible? Mon problème c'est que c'est inférieur à 200. Merci les amis


  • mtschoon

    Bonjour,

    Piste,

    Division euclidienne

    soit r le reste : r=13 Nécessairement r < b
    soit q le quotient entier : q=17
    soit a le dividende : a < 200
    soit b le diviseur cherché

    a=bq+r <=> a=17b+13

    Vu que la condition est a < 200, tu dois chercher b tel que : 17b+13 < 200

    Tu as donc à résoudre cette inéquation pour trouver b.

    Reposte si tu n'y arrives pas, ou si tu veux une vérification pour ta réponse.


  • V

    @mtschoon Ok merci,j'essaye et je vous montre mon résultat 😉


  • mtschoon

    D'accord.


  • N
    Modérateurs

    Bonjour virge et mtschoon,

    Une autre piste,
    Vu que le reste est 13, le diviseur est donc supérieur à 13 ,
    le quotient est 17, donc le dividende est supérieur à .....
    conclusion : ....


  • V

    @noemi Bonjour , oui c'est justement ça qui me pose problème car du coup ,il faut faire au minimum 17X14 mais je trouve un résultat supérieur à 200 . C'est ce qui me bloque depuis le début 😖


  • V

    @virge De plus dans l'exercice ,on me demande si cette division est possible , du coup je dois sûrement expliquer pourquoi elle n'est pas bonne car elle doit être supérieur à 200. Merci


  • mtschoon

    Bonjour virge,

    Dans le cas (?) où tu aurais compris le début de l'explication que je t'ai donné, je la continue en résolvant l'inéquation proposée.

    17b+13 < 200 <=> 17b < 200-13 <=> 17b <187 <=> b < 187/17 <=> b < 11

    Dans une division euclidienne, le reste r est nécessairement strictement inférieur au diviseur b :
    r < b <=> 13 < b <=> b > 13

    Il y a donc une contradiction vu que b ne peut pas être à la fois strictement inférieur à 11 et strictement supérieur à 13.

    Tu tires la conclusion demandée.


  • V

    @mtschoon Bonjour mtschoon, je te remercie encore une fois pour ces explications,on cherche toujours la complication alors que c'est évident quand on trouve. Lol bonne journée et à bientôt car j'ai un autre problème que je ne trouves pas mais je vais essayer de le résoudre avant de t'embêter 😉. Bonne journée


  • mtschoon

    De rien virge.
    C'est parfait si tu as compris.


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