Devoir maison sur les Suites

Bonjour a tous et a toutes, j'ai un devoirs sur les suites mais j'ai du mal a le faire.

Un pâtissier souhaite réduire sa production de cannelés de 320 unités tous les mois et augmenter celle de macarons de 10% tous les mois. En avril 2014, il fabriquait 8000 cannelés et 5000 macarons. Pour tout entier naturel n, on note respectivement Cn et Mn la production de cannelés et de macarons au bout de n mois.
(En cas de besoin, les résultat seront arrondis à l'entier le plus proche.)

1)a Déterminer C0 et C1
b) Exprimer Cn+1 en fonction de Cn
c) En déduire la nature de la suite (Cn). Préciser le terme initial et la raison.
d) Exprimer Cn en fonction de n.
e) Déterminer le sens de variation de la suite (Cn).

2)a) Déterminer M0 et M1.
b) Déterminer, en justifiant, la nature de la suite (Mn).Préciser le terme initial et la raison.
c) Déterminer le sens de variation de la suite (Mn).

3)a) A partir de quel mois le pâtissier cessera de produire des cannelés ?
b) Combien le pâtissier produira-t-il de macarons en mai 2016 ?
c) A partir de quand le pâtissier produira-t-il plus de macarons que de cannelés ?

Merci d'avoir lu et toute aide sera bien vue.

Bonjour Sabrina777,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

a) C0 = 8000
C1 = 8000 - 320 = ......

b) Tu écris la relation demandée.

c) Tu indiques la nature de la suite en le justifiant puis tu précises la valeur des termes demandés.

donc cela revient a 7680 pour C1
B)Cn+1= Cn+r
C) c'est une suite arithmétique de raison 320. Son terme initial est C0=8000-320x0=8000
D)Cn=C0-rn donc Cn=8000-320n
E) Puisque r est supérieur a 0 donc la suite est croissante.

Sabrina777

Le début est juste. Attention à l'écriture des indices.
c) La raison r = -320
d) $C_n$ = $C_0$ +nr donc .....
e) la raison r < 0 donc ....

d) Donc Cn=8000+nx(-320).

Oui,
Soit 8000 - 320n

Tout d'abord merci de m'avoir aidé pour la question 1. Et donc pour la question 2a Mo=5000 et M1=5500
b) la suite est géométrique de raison 1,1, le terme initial on trouve 5000
c) donc la suite est strictement croissante.

3)a)au 24eme mois
b) 170019,7429 (arrondi a l'entier le plus proche) donc 170020.
c) Au bout de 4eme mois ou 5eme terme.

@sabrina777,

Une erreur pour la question 3 a) et b), Le reste est juste.
Vérifie ou indique ton calcul.

Peut être 54174

Oui, c'est la réponse.

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'aider.

@sabrina777,

Tu as su corriger tes erreurs donc je suppose que tu as tout compris.

Je me demandais (par curiosité), vu que vous êtes forte en maths si vous étiez prof ?

J'ai été professeur pendant plusieurs années, puis j'ai changé de métier.

J'ai juste une dernière question:
Remarque:
Ex: le 12ème terme est C11 si le premier terme est noté C0.

Je me demande pour la question 3a. vu que c'est C25 et que le premier terme est noté C0 et cela correspond au 26ème terme donc au 26 ème mois ?

@sabrina777
Cn = 0 pour n = 25 soit C25 qui est bien le 26ème terme et qui correspond au mois de mai 2016.

donc ça correspond au 25eme mois ?

n = 25, 26 ème termes donc 25 mois après le mois d'avril 2014, 26 mois si on compte le mois d'avril 2014.