Signe d'une fonction

Bonjour j'aimerais savoir comment ont détermine le signe d'une fonction exemple pour

f(x) = (x+6) (au carré) - 25

Merci d'avance pour toute explication

Bonjour,

Piste,

Factorise f(x) avec l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

f(x)=(x+6)²-25=(x+6)²-5²=(x+6-5)(x+6+5) Simplifie chaque facteur.

Ensuite, fais un tableau de signes (tu as dû voir ça en cours)

Reposte si tu as besoin d'une vérification.

@mtschoon

Bonjour, esce que le resultat est donc x+1 ?

Non..."signe" veut dire positif ou négatif

Suivant les valeurs de x, tu dois trouver le signe de f(x)

Relis ma piste.

Si tu as fais les simplifications, tu as dû trouver f(x)=(x+1)(x+11)

Tu dois faire un tableau de signes pour trouver le signe de ce produit.

Tu as forcément vu cela en cours, mais si besoin, je te mets un lien où il y a un exemple expliqué.

http://www.intellego.fr/soutien-scolaire-2nde/aide-scolaire-mathematiques/06.2.-signe-d-un-produit-de-facteurs/23097

@mtschoon
Esce que c'est bon :

f(x) = (x+6-5) (x+6+5)
(x+1)(x+11)

(x+1) est une fonction affine croissante
x+1=0
x=-1
x=-1/x

x<-1/x x+1<0
x>-1/x x+1>0

x+11 est une fonction affine croissante
x+11=0
x=-11
x= -11/x

x<-11/x x+11<0
x>-11/x x+11>0

tableau

x +infini -11/x -1/x -

x+1 + + 0 -

x+11. - 0 +. +

f(x). - 0. +. 0. -

Je vois des erreurs

Oui pour x+1=0 <=> x=-1

ces -1/x n'ont aucun sens

x < -1 <=> x+1 < 0
x > -1 <=> x+1 > 0

Oui pour x+11=0 <=> x=-11

ces -11/x n'ont aucun sens

x < -11 <=> x+11 < 0
x > -11 <=> x+11 > 0

Lorsque tu as vraiment compris cela, revois le tableau de signes

Les signes de la ligne (x+1) sont faux, ce qui occasionne des erreurs à la ligne de f(x)

@mtschoon

quels sont les erreurs dans le tableau ?

Je t'ai déjà répondu..

Revois les signes de la ligne (x+1)

Pour x < -1, x+1 est négatif : tu mets un signe - dans les deux cases correspondantes (à gauche de la barre verticale x=-1)
Pour x > -1, x+1 est positif : tu mets un signe + dans la case correspondante (à droite de la barre verticale x=-1)

En bref, pour x+1 , c'est - - 0 +

Il faudra en conséquence revoir les signes de f(x)