Exercice de Maths sur les vecteurs

Bonjour, je n'arrive pas à débuter cet exercice pourriez vous m'aider

Le plan est rapporté au repère orthonormé (O;i;j)
On donne A(-4;1) B(2;3) , $U⃗\vec{U}$ (2;-1) et $V⃗\vec{V}$ (-1;3)

Placer les points A et B ainsi que les points C et D définis par $BC→=2U⃗\overrightarrow{BC}=2\vec{U}$ et $CD→=−V⃗\overrightarrow{CD}=-\vec{V}$

(modification effectuée)

Déterminer par le calcul les coordonnés de C et D et vérifier sur le dessin.
Montrer que $AB→\overrightarrow{AB}$ et $CD→\overrightarrow{CD}$ sont colinéaires.
Montrer que (AD) et (AB) sont perpendiculaires.
Justifier que (AD) et (BC) sont sécantes.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD, justifier.
Donner les équations réduites des droites (AC) et (BD).
Déterminer par le calcul les coordonnées de point P intersection de (AC) et (BD).

Merci de vote aide

Bonjour,

Vérifie ton énoncé car il doit y avoir une faute de frappe.

Tu as écrit
BC(avec la flèche au dessus)=2
Cela ne veut rien dire....

Merci de modifier.

Ah oui pardon je me suis trompée c'est
1.Placer les points A et B ainsi que les points C et D définis par BC(avec la flèche au dessus)=2u(avec la flèche au dessus) et CD=-v(avec la flèche au dessus)

D'accord;

Je modifie en l'écrivant en Latex pour plus de clarté.

Comment ?

Si tu parles de Latex, je te mets le lien ici , mais bien sûr, il faut s'habituer aux notations...
https://forum.mathforu.com/topic/163/comment-écrire-les-principales-expressions-mathématiques-work-in-progress/32

Ahh d'accord
Et donc comment je dois faire pour résoudre mon exercice?

Pour ton exercice, je te mets une piste pour débuter mais vérifie avec soin ton énoncé car j'ai quelques doutes...

$\fbox{\overrightarrow{BC}=2\vec{U}}$

$2U⃗(4,−2)2\vec{U} (4,-2)$

égalité des absisses :
$x_C-x_B=4$ <=> $x_C=x_B+4$ <=> $x_C=2+4$ <=> $x_C=6$

égalité des ordonnées :
$y_C-y_B=-2$ <=> $y_C=y_B-2$ <=> $y_C=3-2$ <=> $y_C=1$

Donc C( 6,1)

D'accord merci beaucoup, donc pour le point D je prends aussi le point B?

Comment indiqué, vérifie l'énoncé que tu as écrit ici car j'ai des doutes...

Tu as écrit $CD→=−V⃗\overrightarrow{CD}=-\vec{V}$

Est bien ça ? ? ? ? ?

Si c'est ça, tu dois utiliser le point C

Par contre, si c'est $BD→=−V⃗\overrightarrow{BD}=-\vec{V}$ , tu dois utiliser le point B

Oui c'est vecCD=-vecv
Donc
xD - xC = -(-1) , d'où
xD= 6-(-1)
xD=7

yD - yC = -(3) , d'où
yD= 1-3
xD=-2
Donc D(7;-2)

Oui pour D(7,-2) si c'est bien $CD→=−V⃗\overrightarrow{CD}=-\vec{V}$

Si ce n'est pas déjà fait, place les points A,B,C,D sont ton graphique et regarde si ces points trouvés sont compatibles avec les questions qui suivent.

Oui c'est bien cela
Oui j'avais placée les points mais par contre ils ne sont pas colinéaire quand ils sont placés

Et oui...il y a une erreur dans les données de ton énoncé...

Il faut un énoncé exact pour pouvoir aboutir...

Le point A est (-4;1)
Le point B est (2;3)
vecu (2;-1)
vecv(-1;3)

Tu répètes la même chose...ça ne sert à rien...
Il faut une modification d'énoncé, si tu veux traiter l'exercice.
Est-ce un énoncé tapé par ton professeur ou un énoncé que tu as recopié toi-même ?
Eventuellement, informe toi auprès de tes camarades.

Oui c'est un énoncé tapé par notre professeur
Oui je vais en parler avec eux

D'accord.

Indique les modifications éventuelles si tu en as .