Suites avec récurrence et fonctions

[didi987]

Bonjour, cela fais 2 jours que je bloque sur mon dm et j'aimerai s'il vous plait de l'aide.
Voici l'énoncé:

f est une fonction dérivable sur [-5;5]. On donne ci-dessous le tableau de signe de la fonction f' , fonction dérivée de f.
(Tableau de variation)
On sait de plus que f (-3)=0 et f (2)=1
u (n) est la suite définie sur R par u (0)=0 et u (n+1)=f (un)

1. Démontrer par récurrence que pour n de R, u (n) est compris entre -3 et 2. (Je l'ai fait)

2. Démontrer par récurrence que pour tout de n, u (n) est inférieure ou égale à u (n+1).

Je sais pas trop où commencer mais je sais que cela reviens à démontrer que la suite est croissante. En sachant que u (n+1)= f (un) je pense qu'il faudra travailler avec le sens de variation de la fonction f mais on nous donne que le tableau de signe de la fonction dérivée f' .
Pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Merci

[mtschoon]

Bonjour,

Si l'énoncé te donne le tableau de signes de la dérivée, tu peux en déduire le sens de variation de la fonction

Lorsque f'(x) est négative, f est décroissante
Lorsque f'(x) est positive, f est croissante
Lorsque f'(x) est nulle, f admet un extremum.

Si cette explication te suffit, c'est bien.
Par contre, si tu as besoin d'aide pour expliciter la récurrence, il faut avoir le tableau de signes de l'énoncé pour pouvoir te donner des pistes précises.

Bon travail.