PROBLEME DE SUITE DE FIBONACCI



  • Bonsoir,

    Je ne trouve pas de réponse à un problème de maths.

    L'énoncé est le suivant :

    la somme de 6 nombres est 268 et le6eme nombre est 108.Trouver les 5 premiers termes de cette suite.

    J'ai essayé de mettre en place la formule qui indique que la somme d'une suite est égal au nombre de termes X (le 1er terme+ le dernier, le tout divisé par 2),
    donc ca a donné :

    268 = 6 (U1 +108) /2...et je trouve au final -56 !!!

    Ou est mon erreur ?

    Par avance, merci de votre aide !



  • Bonsoir garrigou,

    L'énoncé indique t'il la nature de la suite ?



  • non pas d'indication notée



  • @garrigou,

    Le titre que tu as noté indique "suite de Fibonacci" ?



  • Oui, le titre est "les suites de Fibonacci".

    Le 1er ex consistait à construire des suites de 6 nombres entiers en chosisssantles 2ers au hasard. Là j'ai trouvé facilement

    Sur ces 3 suites, on me demandait de calculer la somme des 3 suites, de diviser par 4et de faire des remarques (les chiffres sont des nombres premiers)

    ensuite il m'est demandé si ce résultat est toujours vrai ? 5je ne sais pas en fait…) et de le prouver en appelant le 1er nombre "a" et le 2eme "b" (je n'ai passu non plus...désolé)

    et après j'ai l'énoncé pour lequelj'ai demandé de l'aide…

    Clément



  • Vous pouvez m'aider ?



  • Oui,

    Ecris un système d'équations
    Si on note, dans l'ordre a; b; c; d; e les nombres cherchés
    On déduit d + e = 108, donc a+ b+ c = (268-2x108) = 52
    comme a + b = c cela donne c = 26
    ...
    Utilise les relations
    a+ b = c ; b+c = d ; c+d = e et d + e = 108

    Tu as mis ce sujet dans niveau 4ème, tu es en 4ème ?

    Pour la question avec a premier nombre et b second nombre, cela donne la suite :
    a ; b ; a + b ; a + 2b ; 2a + 3b ; 3a + 5b
    si tu additionnes les 6 nombres cela donne 8a + 12b
    Pour trouver a et b, il te reste à résoudre le système :
    8a + 12b = 268 et
    3a + 5b = 108

    Tu peux utiliser le cours sur le site sur la résolution d'un système de deux équations à deux inconnues.



  • oui je suis en 4eme...mais pourquoi "268 - 2fois 108"? Je ne comprends pas pourquoi "2 x 108"



  • Regarde la deuxième solution que j'ai noté après la question "tu es en 4ème?"
    Elle te permets de répondre à une des questions précédentes de l'exercice.



  • je commence à comprendre un peu vos réponses...et je vais essayer de regarder le cours sur le site pour m'aider. merci bien !



  • N'hésite pas à indiquer les points qui te posent problème.



  • @noemi je viens de faire les calculs et je trouve pour les 6 chiffres à trouver :
    11 15 26 41 67 108 = 268



  • C'est la solution.



  • merci de votre aide...maman a compris vos explications et va m'expliquer ca demain, pour continuer la suite des exercices car j'en ai d'autres à trouver.



  • Ok, n'hésite pas à poser d'autres sujets si tu souhaites une aide ou une vérification.
    Bonne nuit.



  • @noemi bonne nuit aussi !


 

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