Fonction de référence.

Bonjour a tous et a toutes

j'ai un petit souci pour mon exercice...

-Un cycliste monte une côte de 24 km à la vitesse moyenne de 12 km/h, puis il la redescend à la vitesse moyenne de 36 km/h.

1- Soit d la distance parcourue par le cycliste en fonction de la durée t en heures. Ecrire d(t) pour 0 <= t <= 2. Pour t >= 2, montrer que d(t) = 24 + 36(t - 2).

je n'arrive pas a faire ceci :S

ps : la distance totale à parcourir est 48km.

je vous remercie pour votre aide...

bonsoir,

Le cycliste monte les 24 km à 12 km/h (donc il met 2 heures à monter la côte)

donc en utilisant la formule

d = v t
(d= distance parcourue en km ; v = vitesse en km/h ; t = temps mesuré en heures depuis le départ du cycliste)

la distance parcourue pendant les 2 premières heures est donnée par

d(t) = 12 t

et au bout de 2 heures il a parcouru 24 km

après 2 heures il roule à 36 km/h et il utilise t-2 heures pour faire la descente donc la distance parcourue est donnée en fonction du temps par

d(t) = 24 + 36 (t-2)

Si tu as des questions n'hésite pas

Bonjour, je vous remercie pour votre réponse deja mais je ne comprend pas tout...

Dans l'énoncé il me dise :
Ecrire d(t) pour 0 (inferieur) t (inferieur) 2. Pour t (superieur) 2, montrer que d(t) = 24+36 (t-2).

Or la vous avez calculer pour 2 heures. :s

je suis désoler mais les signes inferireur et superieur ne se sont pas affiché :frowning2:

De plus j'ai du mal a comprendre t = temps mesuré en heures depuis le départ du cycliste.

Voila je suis désolé de vous posé des probleme ^^ mais bon je n'y arrive pas trop :s

Merci encore...

Zorro
Le cycliste monte les 24 km à 12 km/h (donc il met 2 heures à monter la côte)

donc en utilisant la formule

d = v t
(d= distance parcourue en km ; v = vitesse en km/h ; t = temps mesuré en heures depuis le départ du cycliste)

la distance parcourue pendant les 2 premières heures est donnée par

d(t) = 12 t

Ca c'est la formule pour les 2 premières heures donc pour 0<= t <= 2.

Pour la suite :

Au bout de 2 heures il a parcouru les 24 km de la montée.

Après les 2 heures (soit quand t > 2) il roule à 36 km/h
le temps t est mesuré depuis son départ donc au temps t cela fait (t - 2) heures qu'il est dans la descente donc il a parcouru 36 (t-2) km en descendant

Donc la disance totale parcourue est bien égale aux 24 km de la montée auxquels s'ajoutent les 36 (t-2) km de la descente

d(t) = 24 + 36 (t-2)

et bien merci beaucoup j'ai compris mais la suite du probleme est autant plus dur que le debut :rolling_eyes:

je vous donne l'énoncé :

2- donner une représentation graphique de la fonction d.

3-Sur le meme dessin donner la représentation graphique de la fonction h qui a t associe la distance qui reste a parcourir en fonction de t pour revenir au point de départ.

Voila merci pour votre aide elle m'est trés précieuse...

Personne ne peut m'aider ?