Maximum de carrés dans un cercle...

Bonjour à tous

Voilà, j'ai un petit problème de géométrie que je n'arrive pas à résoudre de façon satisfaisante...

La question est la suivante : comment maximiser le nombre de carrés de côté $a$ et de surface $s$ dans un cercle de rayon $r$ et de surface $S$ .
Attention... selon une disposition radiale avec comme contrainte supplémentaire que le côté "minimal" $a$ des carrés ne doit pas être inférieur à 10% du rayon r ?

Pour "simplifier" (?) la question on impose que les carrés soient sur des rayons "complets" ou "incomplets" (issus ou pas du cercle le plus au centre). En effet, en partant, par exemple, de 8 carrés sur un premier cercle le plus interne, on définit ainsi 8 rayons dénommés "complets". Mais rapidement, on constate qu'il y a de la place, en s'éloignant vers la périphérie du cercle, pour insérer d'autres carrés selon des "portions" de rayon, ceux que l'on qualifie "d'incomplets" donc.

Merci pour toute piste ou réponse exhaustive à ce problème...

Cordialement.

Bonjour jm,

As tu réalisé une représentation ? ou l'énoncé comprend il un schéma ?