barycentre :ligne de niveau



  • ABC triangle. AB=5 ;BC=7 et AC=4
    G=bar{(A, 2) ;( B, 3) ;( C, 1) }

    Construit l ensemble des points M dans chacun des cas tels que

    • 2MA² +3MB²=BC²

    • 2MA²+MC²=AC²

    • 3MB² +MC²=19

    • MA÷MB =2

    • MB÷MC=3/4


  • Modérateurs

    koned, bonjour,

    Ce serait bien que tu prennes l'habitude de donner quelques signes de convivialité .
    Un petit "bonjour", "merci" font plaisir aux personnes qui apportent de l'aide...

    Je ne sais pas si ton énoncé est entier, mais ce n'est pas le point G qui sert directement dans les questions posées.
    Vu qu'il s'agit de constructions, tu peux commencer par placer le point G en utilisant la propriété d'associativité des barycentres.

    G1=Barycentre(A,2),(B,3)G_1=Barycentre {(A,2),(B,3})
    G2=Barycentre(A,2),(C,1)G_2=Barycentre {(A,2),(C,1})
    G3=Barycentre(B,3),(C,1)G_3=Barycentre {(B,3),(C,1})
    Ainsi G est le point d'intersection des droites (CG1),(BG2),(AG3)(CG_1), (BG_2),(AG_3)

    0_1539951669892_barycentre.jpg
    Pour ta première question, tout dépend de ton cours

    Si tu sais que aMA2+bMB2=(a+b)(MG1)2+a(G1A)2+b(G1B)2aMA^2+bMB^2=(a+b)(MG_1) ^2+a(G_1A)^2+b(G_1B)^2
    Ici a=2a=2 et b=3b=3
    Tu utilises cette formule.

    Sinon, tu la prouves avec la relation de Chasles, mais c'est plus long.



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