Dm dérivée terminale Es


  • D

    Bonjour, je suis bloquée à la question 2:

    Soit f la fonction définie sur R par f(x)= ax²+5x+12. On note C sa courbe représentative dans un repère.

    1- Calculer f'

    j'ai trouvé: f'(x) = 2ax + 5

    2- Quelle valeur faut-il attribuer à a pour que la tangente à la courbe C soit parallèle à l'axe des abscisses.

    Je ne sais pas comment je dois faire merci de m'aider


  • N
    Modérateurs

    Bonjour Dol61160

    La représentation graphique de la fonction f est une parabole si a ≠ 0. Le seul point ou la tangente est parallèle à l'axe des abscisses est le sommet de la parabole.
    Quelles sont les coordonnées du sommet ?


  • D

    comment je peux trouver le sommet ?


  • N
    Modérateurs

    Le sommet a pour abscisse la valeur de x qui annule la dérivée.


  • mtschoon

    Bonjour Dol61160 et Noemi,

    @Dol61160

    Je regarde ton énoncé et je trouve ta question 2 bien bizarre...

    Tu as écrit "Quelle valeur faut-il attribuer à a"

    Tu as peut-être fait une faute de frappe, car cela n'a guère de sens...

    Pour chaque valeur de a non nulle, il y a une parabole dont le "Sommet" (c'est à dire le point le plus haut ou le point le plus bas) correspond à une tangente "horizontale"

    Ta question devrait plutôt être
    "Quelle valeur faut-il attribuer à x"

    Pour répondre à cette question modifiée, comme te l'a dit Noemi, tu cherches x tel que f'(x)=0 et tu dois trouver x=−52ax=-\frac{5}{2a}x=2a5

    .


  • D

    Bonjour la question est bien a et non x, donc si je vous suit bien je doit résoudre f'(x)= 0 donc 2x+5= 0 ?


  • mtschoon

    Désolée pour ta question..., il faudra que tu demandes à ton professeur car telle que la question est écrite, elle ne convient pas.

    Si c'est "Quelle valeur faut-il attribuer à x pour que la tangente à la courbe C soit parallèle à l'axe des abscisses", comme déjà indiqué, tu cherches xxx tel que f'(x)=0, c'est à dire 2ax+5=02ax+5=02ax+5=0

    Tu trouveras, comme déjà indiqué, x=−−52ax=-\frac{-5}{2a}x=2a5


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