Dm dérivée terminale Es

Bonjour, je suis bloquée à la question 2:

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= ax²+5x+12. On note C sa courbe représentative dans un repère.

1- Calculer f'

j'ai trouvé: f'(x) = 2ax + 5

2- Quelle valeur faut-il attribuer à a pour que la tangente à la courbe C soit parallèle à l'axe des abscisses.

Je ne sais pas comment je dois faire merci de m'aider

Bonjour Dol61160

La représentation graphique de la fonction f est une parabole si a ≠ 0. Le seul point ou la tangente est parallèle à l'axe des abscisses est le sommet de la parabole.
Quelles sont les coordonnées du sommet ?

comment je peux trouver le sommet ?

Le sommet a pour abscisse la valeur de x qui annule la dérivée.

Bonjour Dol61160 et Noemi,

@Dol61160

Je regarde ton énoncé et je trouve ta question 2 bien bizarre...

Tu as écrit "Quelle valeur faut-il attribuer à a"

Tu as peut-être fait une faute de frappe, car cela n'a guère de sens...

Pour chaque valeur de a non nulle, il y a une parabole dont le "Sommet" (c'est à dire le point le plus haut ou le point le plus bas) correspond à une tangente "horizontale"

Ta question devrait plutôt être
"Quelle valeur faut-il attribuer à x"

Pour répondre à cette question modifiée, comme te l'a dit Noemi, tu cherches x tel que f'(x)=0 et tu dois trouver $x=−52ax=-\frac{5}{2a}$

.

Bonjour la question est bien a et non x, donc si je vous suit bien je doit résoudre f'(x)= 0 donc 2x+5= 0 ?

Désolée pour ta question..., il faudra que tu demandes à ton professeur car telle que la question est écrite, elle ne convient pas.

Si c'est "Quelle valeur faut-il attribuer à x pour que la tangente à la courbe C soit parallèle à l'axe des abscisses", comme déjà indiqué, tu cherches $x$ tel que f'(x)=0, c'est à dire $2 a x + 5 = 0$

Tu trouveras, comme déjà indiqué, $x=−−52ax=-\frac{-5}{2a}$