Narration de recherche

Bonjour j’ai une narration de recherche la question est Julie affirme que si a est un nombre impaire alors son carré est lui aussi un nombre impaire qu’en pensez vous ???
Je n’arrive pas à démontrer aidez moi svp

Bonjour sargon,

Commence par faire des essais
si a = 1
si a = 3,
si a = ....

Comment reconnait-on qu'un nombre est impair ?

@noemi pour le reconnaître il faut que le dernier chiffre finissent par 1ou 3 ou 5 ou 7 ou 9
Si a = 1 alors cela fait 11=1 au carré
Si a =3 alors cela fait 33=6au carré
Ce qu’il me faut c’est démontrer que si a est un nombre impair alors son carré et lui aussi un nombre impair merci d’avance

@sargon,

je ne comprends pas l'écriture 3 x 3 = 6 au carré !
$3 * 3 = 3^2 = 9$

c'est une narration de recherche donc tu dois expliquer ta démarche.

@noemi oui je me suis trompé sur le calcul mais je n’arraive Pas à démontrer que le carré est un nombre impair

?? Êtes vous la svp

Bonjour sargon ,

Visiblement Noemi n'est pas là , car la boule qui est à gauche de son pseudo est noire (et non verte)

En attendant qu'elle revienne, je regarde un peu.

(je pense que tu ne connais pas les identités remarquables, car avec elles, la démonstration se ferait en une ligne...)

Une idée que j'aurais, vu qu'il faut que tu expliques ta démarche

Tu sais qu'un nombre impair se termine par 1 ou 3 ou 5 ou 7 ou 9
ça te fait 5 cas à analyser

1er cas ; a se termine par 1 (chiffre des unités)
tu prends des exemples en calculant 21²,31²,41², etc
et tu tires la conclusion :
comment se terminent les carrés des nombres se terminant par 1 ?

2ème cas ; a se termine par 3 (chiffre des unités)
tu prends des exemples en calculant 13²,23²,33², etc
et tu tires la conclusion :
comment se terminent les carrés des nombres se terminant par 3 ?

Tu continues avec le 3ème cas (a se termine par 5) , puis le 4ème cas (a se termine par 7) et puis le 5ème cas ( a se termine par 9)

Ensuite , tu tireras une conclusion générale.

@mtschoon merci je vais faire ceci et je verrai

@mtschoon 31^2=961
21^2=441
41^2=1681
J’en conclue que si on multiplie 2 nombre finissant par 1 alors le quotient finissiez par 1

@sargon,

Ce n'est pas le quotient mais le produit qui te termine par 1.

C’est bon??

Ah oui merci j’ai fait une faute de frappe sinon j’ai fait sa jusqu’as 9 et j’ai conclue est ce que c’ets Bon ou il reste encore des choses à démontrer

Non, à mon avis rien de plus à démontrer pour un niveau 4ème.

mais explique bien ta démarche.

Ok merci tu ma sauver j’etait en dessepsion

Par contre je viens de remarquer mais je n’arrive pas très bien à faire ma conclusion final car celle que j’ai fait est pas très bien

@sargon,

Pour ta conclusion, tu résumes ta démarche et tu valides en la précisant l'affirmation de Julie.

Ok merci