Fonction associées-instrument à corde
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Nnimox dernière édition par
Bonjour, j'ai un gros soucis avec cet exercice et je ne sait pas comment le résoudre. Pouvez vous m'aider ? Merci d'avance .
Mon énoncé est : La fréquence f de la note émise par une corde de guitare est en fonction de sa longueur L, de la tension imposée T et sa masse linéique u : f= 1/2L x racine carrée de T/u
Avant de jouer , on accorde une guitare ce qui revient à régler la tension des cordes. En plaçant ses doigts sur des endroits précis des cordes, le musicien raccourcit la longueur de la corde.
Comment varie la fréquence de la note émise:
a/ en fonction de la longueur de la corde ( pour une tension T fixée) ?
b/ en fonction de la tension de la corde ( pour une longueur L fixée) ?
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Bonjour nimox,
Calcule pour chaque cas la dérivée de la fonction et étudie les variations.
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Nnimox dernière édition par
@noemi a dit dans Fonction associées-instrument à corde :
Bonjour nimox,
Calcule pour chaque cas la dérivée de la fonction et étudie les variations.
je n'est pas encore vue les dérivées
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Et le taux de variation d'une fonction ?
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Nnimox dernière édition par
@noemi a dit dans Fonction associées-instrument à corde :
Et le taux de variation d'une fonction ?
non plus
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L'étude des variations d'une fonction est au programme de seconde !
Compare pour chaque cas l'expression de deux fréquences f2f_2f2 et f1f_1f1.
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Nnimox dernière édition par
@noemi Ha oui pardon j'ai confondus
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Si on compare pour deux fréquences avec T fixe :
f2−f1=12L2Tu−12L1Tuf_2 - f_1 = \dfrac{1}{2}L_2\sqrt{\dfrac{T}{u}} - \dfrac{1}{2}L_1\sqrt{\dfrac{T}{u}}f2−f1=21L2uT−21L1uT=12(L2−L1)Tu\dfrac{1}{2}(L_2-L_1)\sqrt{\dfrac{T}{u}}21(L2−L1)uT
et si L2>L1L_2\gt L_1L2>L1 alors ......
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Nnimox dernière édition par
@noemi je t'avoue que j'ai du mal à comprendre le calcul
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Dans le premier cas, la tension est constante ,
Tu exprimes la fréquence pour deux longueurs différentes L2L_2L2 et L1L_1L1,
puis tu exprimes la différence des fréquences. (Ecris dans mon post précédent)
Puis tu analyses l'expression;
Si L2>L1L_2 \gt L_1L2>L1 alors le terme de droite est positif donc f2>f1f_2 \gt f_1f2>f1
conclusion si la longueur augmente, la fréquence augmente.Tu appliques le même raisonnement pour la question b).