Ex: Nombres complexes

[Chinatsuya]

Soit un point M(z) avec z un nombre complexe quelconque, et z° son conjugué
Déterminer l'ensemble de points M dans les cas suivants
a) | z-2i | = 5
b) | z+2+3i | = 2
c) | z+3+i | = | z-1-i |
d) | (1-i) z°+2+i | = √2 * | z-3-i |

J'ai réussi pour les 3 premiers, mais je bloque au d)

[mtschoon]

Chinatsuya, bonjour,

Ici, un minimum de politesse s'impose, du genre Bonjour ou Bonsoir, Merci,...
Il faudra y penser une autre fois si tu as besoin de notre aide.

Piste,

a) Il y a plusieurs façons en fonction de ton cours,

Voie "géométrique" (interprétation du module)

Soit A le point d'affixe 2i
| z-2i | = 5 <=> $|z_M-z_A|=5$ <=> AM=5

L'ensemble des points M est le cercle de centre A et de rayon 5

Voie "algébrique" soit z=x+iy, avec x et y réels
$|z-2i|=5$ <=>$|x+iy-2i|=5$ <=>$|x+i(y-2)|=5$ <=> $\sqrt{x^2+(y-2{)}^2}|=5$

Tu élèves au carré et tu trouves l'équation du cercle de centre A(0,2) et de rayon 5

Essaie de poursuivre

Pour la d), tu peux poser $z=x+iy$ et $\overline{z}=x-iy$ et utiliser la voie algébrique.
Sauf erreur, tu dois trouver une équation de droite (2x+6y-13=0)

Donne tes réponses si tu as besoin d'une vérification.

[Chinatsuya]

Merci beaucoup
Excusez moi de pas avoir dit bonjour, j'étais stressée par l'exercice

[mtschoon]

Chinatsuya , bonjour,

Tu es tout à fait excusée, vu que ce n'était pas volontaire.
J'espère que tu es arrivée à bout de ton exercice (sinon reposte)