DM sur les fonctions
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Eemillie88 dernière édition par
Bonsoir à tous,
j'ai un devoirs maison de maths et je suis vraiment très nul sur les fonctions donc je n'arrive pas à comprendre, pouvez-vous m'aider.
Voici l'énoncé: Marcel possède un jardin carré. Il décide de le remplacer par un jardin rectangulaire. Il augmente un côté de 3 m, et diminue l'autre côté de 1 m, et s'aperçoit alors que l'air du jardin a augmenté de 22 m au carré.
Questions: 1) Exprimer en fonction de x, l'aire du carré
2) Exprimer en fonction de x, les dimensions du nouveau jardin rectangulaire
3) En déduire, en fonction de x, l'aire de ce jardin de ce jardin rectangulaire.
4) Ecrire alors l'équations que doit vérifier x, puis la résoudre en développant
5) En déduire l'aire du jardin carré et l'aire du nouveau jardin rectangulaire.
Merci d'avance pour votre aide!
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emillie88, bonjour,
Je te donne quelques pistes pour démarrer,
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le côté du carré est xxx, donc son aire est x2x^2x2
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d'après l'énoncé, les dimensions du jardin rectangulaire sont (x+3)(x+3)(x+3) et (x−1)(x-1)(x−1)
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l'aire du jardin rectangulaire est donc (x+3)(x−1)(x+3)(x-1)(x+3)(x−1)
Tu peux développer cette expression et la simplifier :
(x+3)(x−1)=x3−..+.....(x+3)(x-1)=x^3-..+.....(x+3)(x−1)=x3−..+..... (tu complètes)Revois tout ça et essaye de poursuivre.
Donne tes réponses si tu as besoin d'une vérification.
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Eemillie88 dernière édition par
@mtschoon Merci beaucoup
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De rien, emillie88.
Comme je t'ai dit, tu peux donner la fin des calculs si tu veux une aide supplémentaire ou une vérification.
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Eemillie88 dernière édition par
@mtschoon oui oui j'en prend note
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Eemillie88 dernière édition par
@mtschoon donc sa fait bien : simplifier: x2 - 1x + 3x - 3
x2 + 2x - 3
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Oui c'est bien x2+2x−3x^2+2x-3x2+2x−3
Tu peux passer à la 4) en pensant que l'aire du jardin est augmentée de 22 m², c'est à dire vaut x2+22x^2+22x2+22
Tu obtiendras ainsi une équation à résoudre pour trouver x.
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Eemillie88 dernière édition par
@mtschoon l'équation c'est:
x2 + 22 = x2 + 2x - 3 ou pas?
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C'est tout à fait ça : x2+22=x2+2x−3x^2+22=x^2+2x-3x2+22=x2+2x−3
Une remarque pour écrire les x² correctement :
tu tapes x puis tu tapes sur la touche "2" qui doit se trouver en haut à gauche de ton clavier.
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Eemillie88 dernière édition par
@mtschoon ah oui j'avais pas vu, x² + 22 = x² + 2x - 3
22 = 2x - 3
-2x = -3 -22
-2x = -25 : -2
x = 25 sur 2
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Oui !
x=252=12.5x=\frac{25}{2}=12.5x=225=12.5Tu n'a plus qu'à remplacer x par 12.5 pour répondre à la 5)
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Eemillie88 dernière édition par
@mtschoon l'aire du carré c'est : 12,5² + 22 = 12,5² + 2 x 12,5² - 3?
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Tu mélanges carré et rectangle.
Ce que tu donnes , c'est l'aire du jardin rectangulaire
12.52+22=12.52+2(12.5)−3=(12.5+3)(12.5−1)=...12.5^2+22=12.5^2+2(12.5)-3=(12.5+3)(12.5-1)=...12.52+22=12.52+2(12.5)−3=(12.5+3)(12.5−1)=...
(Tu as ainsi trois façons pour calculer l'aire du jardin rectangulaire)L'aire du jardin carré (de départ) est x2x^2x2 c'est à dire 12.52=...12.5^2=...12.52=...
(Sauf erreur , pour le carré , tu dois trouver 156.25 m² et pour le rectangle 178.25 m².)
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Eemillie88 dernière édition par
@mtschoon merci beaucoup pour votre aide
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De rien emillie88 et bonne semaine !
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Eemillie88 dernière édition par
@mtschoon merci à vous aussi!