Equation différentielle linéaire 2nd ordre à coefficients constants

[dut]

Bonsoir l'examen est demain mais je ne maitrise pas les equations diffénrentielles du second ordre. j'ai passé beaucoup de temps à assimiler comme y faut les précédentes notions et c'est vrai que j'ai un peu laissé tomber ça

pour y''-4y'+3y=(2x+1)e^-x

je sais qu'on commence par le discriminant et que en fonction du résultat on obtient les solutions mais après que faut il faire merci
Bonne soirée

[Noemi]

Bonjour dut,

Après avoir déterminer la solution de l'équation différentielle sans second membre
$y=C_1{e}^{3x}+C_2{e}^x$
tu détermines une solution particulière en posant $y=(ax+b)e^{-x}$

[dut]

Merci Noemi