Résoudre par factorisation

Bonjour,
j'ai un petit soucis à résoudre ce calcul par factorisation : $5x-8)^2+25x^2-64$

Merci de votre aide.

(expression modifiée par la modération)

bertille, bonsoir,

J'ai re-écrit l'expression.
Vérifie que c'est bien ce que tu voulais écrire.
Une remarque :
Sans utiliser le Latex, pour écrire un carré, tu peux utiliser la touche "petit 2" située en haut à gauche du clavier de ton PC.

Si c'est bien cela, commence par factoriser $25x^2-64$ avec l'identité remarquable $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$25x^2-64=(5x)^2-8^2=(5x-8)(5x+8$ )

Donc :
$(5x-8)^2+25x^2-64=\fbox{(5x-8)^2+(5x-8)(5x+8)}$

Il faut maintenant que tu mettes (5x-8) en facteur

$(5x−8)2+25x2−64=(5x-8)[.............](5x-8)^2+25x^2-64=\fbox{(5x-8)[.............]}$

Essaie de terminer.

Tiens nous au courant de ta réponse si tu veux une vérification.

@mtschoon bonjour,
Merci beaucoup de votre aide ! Comme je suis sur tablette et non sur PC je ne peux pas écrire le"au carré" autre que comme ça "^". Veuillez m'en excuser !
SI je suis votre raisonnement j'obtiens : (5x-8)(5x+8) ?
Cela me parait bizarre, merci de votre vérification !

Relis ce que je t'ai indiqué.
$(5 x - 8) (5 x + 8)$ est la factorisation de $25x^2-64$

Tu dois factoriser $5x-8)^2+25x^2-64$
Tu obtiens ainsi : $5x-8)^2 +(5x-8)(5x+8)$

Il faut continuer car l'expression écrite est une somme , non un produit.

Je te donne un coup de pouce de plus

$5x-8)^2 +(5x-8)(5x+8)=(5x-8)(5x-8)+(5x-8)(5x+8)$

Il te reste à mettre (5x-8) en facteur
$(5 x - 8) (5 x - 8) + (5 x - 8) (5 x + 8)) = (5 x - 8) [(5 x - 8) + (. . . . .)]$

@mtschoon encore une fois merci de votre aide, donc si j'ai bien compris, cela donne (5x-8)(10x) ?

OUI !

J'ignore si ton exercice consiste seulement à faire une factorisation (dans ce ça, il est fini), ou si tu dois résoudre ensuite l'équation : $5x-8)^2+25x^2-64=0$ ?

@mtschoon merci énormément, l'exervice est fini !

C'est très bien !
Bon dimanche.