Probabilité, lancé de dé équilibré.

Je débute les probabilités et voici mon problème:

Je lance deux fois de suite un dé équilibré, calculer la probabilité d'obtenir 2 numéros consécutifs.

Mon raisonnement:
card Ω = 6 x 6 = 36 combinaisons
card A = 5 ( soit 1 et 2 / 2 et 3 / 3 et 4 / 4 et 5 / 5 et 6 )
Alors P (A) = 5/36 = 0.139 soit 13.9%

Est-ce juste?
Comment trouver la réponse si le dé possède N numéros.
Merci d'avance pour votre réponse.

Simonb bonjour,

je regarde de près.

Oui pour $Ω=36card\ \Omega =36$
Parle d'éventualités plutôt que "combinaisons" car ce terme a un autre sens en probabilité.

Pour A, ton raisonnement est bon mais Il faut savoir ce que signifie " obtenir 2 numéros consécutifs" dans ton énoncé :
C'est toujours ça le problème en probabilité ; si l'énoncé n'est pas" super précis", il y a un doute sur l'interprétation.
Par exemple, on peut obtenir 1 au premier lancer et 2 au second lancer (c'est ce que tu as envisagé) mais aussi 2 au premier lancer et 1 au second lancer.
Dans les deux cas, les deux nombres obtenus sont 1 et 2 qui sont bien consécutifs...

A toi de voir ( ou demande à ton professeur ce qu'il veut dire exactement)

Suivant ton interprétation, p(A) vaudra $536\dfrac{5}{36}$ ou $1036\dfrac{10}{36}$

Même raisonnement si le dé possède n numéros

$Ω=n×n=n2card\ \Omega=n\times n =n^2$

Les éventualités qui réalisent A sont 1/2 , 2/3, ..., (n-1)/n (ainsi que 2/1, 3/2,..., n/(n-1) suivant la version prise.

La probabilité de A sera donc $n−1n2\dfrac{n-1}{n^2}$ ou $2(n−1)n2\dfrac{2(n-1)}{n^2}$

Personnellement, j'opterais pour $1036\dfrac{10}{36}$ et $2(n−1)n2\dfrac{2(n-1)}{n^2}$ mais tout dépend de ce qu'a pensé ton professeur en écrivant l'énoncé.

D'accord merci @mtschoon pour ta réponse et le temps accordé. Je n'ai pas de professeur j'étudie seul chez moi c'est pour ça que les forums me sauvent parfois. Bonne fin de soirée

Effectivement, travailler seul n'est pas simple !
Tu peux compter sur nous si tu as besoin d'explications.
Bonne soirée à toi