Triangle 2 inconnues calcul litteral DM

Bonjour a tous j'ai un DM ou je bloque sur le dernier exercice si quelqu'un peux m'expliquer ca serait tres gentil

Voila c'est une triangle ABC qui est rectangle en A et dont le coté AB fait 6cm il faut trouver les longueurs des AC et BC en sachant que BC fait 3 cm de plus que AC
J'ai fais
$x^2+6^2=(3+x)^2$
$x^2+36=9+x$
$x^2=9-36$
$x^2=-27$
Je ne pense pas que mon resultat soit juste car il est negatif et ne tombe pas entier.

Je pense que je suis pas loin...

Bonsoir Gaïa09,

Si tu poses AC = x, alors BC = 3 + x
Ensuite écris la propriété de Pythagore.

@Noemi a dit dans Triangle 2 inconnus calcul litteral DM :

Bonsoir Gaïa09,

Si tu poses AC = x, alors BC = 3 + x
Ensuite écris la propriété de Pythagore.

J'ai ecris mon poste de maniere plus comprehensible donc j'avais utilisé pythagore mais il y a un truc qui va pas je pense...

Gaïa09 bonsoir et bonsoir Noemi,

@Gaïa09

Tu as fait une erreur relative à $3+x)^2$

Revois les identités remarquables

Rappel : $a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$3+x)^2=3^2+x^2+......$ .tu complètes.

En refaisant tes calculs, si tu ne fais pas d'erreur, tu dois trouver $AC=x=92=4.5AC=x=\dfrac{9}{2}=4.5$

@mtschoon Bonjour merci beaucoup pour votre reponse je vais retravailler tout ca!

D'accord.
Si besoin, donne tes calculs pour vérification si tu n'arrives pas à trouver la bonne réponse.
Bon travail !

Je trouve pas...
J'ai fais
$x^2+6^2=(x+3)^2$
$x2+36=x2+(2×3×x)+32x^2+36=x^2+(2\times 3\times x)+3^2$
$x^2+36=x^2+6x+9$
$x^2-6x=9-36$
$x^2-6x=-27$
j'ai cherché mais je n'arrive pas a un autre resultat

Merci pour votre aide

@Gaïa09 Les trois premières lignes de ton calcul sont justes

La 4ème est fausse au sujet de x²

Tu aurais dû écrire :
$x^2-x^2-6x=-36+9$

En simplifiant les x²
$- 6 x = - 36 + 9$

Je te laisse terminer.

Merci pour votre reponse du coup j'ai refais mon calcul avec cette ligne et j' arrive à:

$x^2+6^2=(x+3)^2$
$x2+36=x2+(2×3×x)+32x^2+36=x^2+(2\times 3\times x)+3^2$
$x^2+36=x^2+6x+9$
$x^2-x^2-6x=-36+9$
$- 6 x / - 6 = - 27 / - 6$
$x = 4, 5$
Peut on toujour faire passer le plus grand nombre devant l'autre comme le 36 de la ligne 4? Je pensais que quand on faisait passer d'un coté de l'equation a l'autre on placait le nombre a la fin.

@Gaïa09 ,

To calcul est bon.

Pour faire "passer un terme d'un membre dans l'autre" , l'ordre n'a pas d'importance.
Il faut changer le signe du terme

Merci beaucoup pour votre temps d'avoir compris cet exercice m'a aidé pour d'autres! Devoir maison fini bonne journee

Bonne journée à toi Gaïa09 et bon travail.