Trouver des points sur une droite

Dans un repère orthonormé, on donne les points A(6;0), B(0;6), C(8;0) et D(0;8).
Trouver tous les points M de la droite (CD) pour lesquels les triangles ABM sont rectangles. Préciser les coordonnées de ces points.

J'ai fait un dessin, et j'ai donc, trouvé graphiquement 4 points (2 pr rect en M, 1 pr rect en A et 1 pr rect en B).
Mais je n'arrive pas à les calculer

Merci de m'aider

Agathe

Je dirais qu'il faut commencer par trouver l'équation réduite de la droite (CD).

Ensuite, avec un point M(x ; y) de celle-ci, écris la relation de Pythagore.

Ou bien encore : détermine l'équation du cercle de diamètre [AB] (où est son centre, quel est son rayon ?) et utilise ces deux équations en substituant.