Trouver des points sur une droite



  • Dans un repère orthonormé, on donne les points A(6;0), B(0;6), C(8;0) et D(0;8).
    Trouver tous les points M de la droite (CD) pour lesquels les triangles ABM sont rectangles. Préciser les coordonnées de ces points.

    J'ai fait un dessin, et j'ai donc, trouvé graphiquement 4 points (2 pr rect en M, 1 pr rect en A et 1 pr rect en B).
    Mais je n'arrive pas à les calculer

    Merci de m'aider

    Agathe



  • Je dirais qu'il faut commencer par trouver l'équation réduite de la droite (CD).

    Ensuite, avec un point M(x ; y) de celle-ci, écris la relation de Pythagore.

    Ou bien encore : détermine l'équation du cercle de diamètre [AB] (où est son centre, quel est son rayon ?) et utilise ces deux équations en substituant.


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