Division pour les polynomes

[Alpha]

Bonjour

je bloque sur cet exercice ;

Soit a ∈ C, n ∈ N impair. On suppose n non multiple de 3. Prouver que :
$X^2+aX+a^2$ divise $(X+a{)}^n-X^n-a^n$

merci d'avance
bonne journée

[Noemi]

Bonjour Alpha ,

Une piste : Tu détermines les racines du polynôme du second degré et tu montres qu'elles sont aussi des racines du polynôme de degré n.

[Alpha]

Merci beaucoups
ca marche bien

Bonne journée