Comment déterminer les coordonnées de points dans un repère

Bonjour,

Déjà, je ne comprend pas dans quel repère on veut nous placer, puis je ne sais comment determiner une coordonnée quelquonc.

Merci d'avance de bien vouloir m'expliquer.

Bonjour,

c'est sûrement tard pour te répondre. Quand tu as ce genre de pb, à la place d'un tr. quelcoque , tu fais , au brouillon, et pas pour le prof, un tr. rectangle (ici : rect en A qui est l'origine avec AB horizontal car on te le donne comme axe des abscisses). Ainsi tu retombes sur un repère classique.

Si tu gardes un tr. quelconque, il faudra pour les ordonnées de chaque point tracer la // à (AC) pour avoir l'abscisse sur (AB) et la // à (AB) pour avoir l'ordonnée sur (AC).

Donc tu as ton tr. ABC rect en A et tes points sont placés.

A(0;0) - B(1;0)- C(0;1)

Coordonnées du milieu I de [BP] : xI=((xB+Xp)/2. Iem pour yI.

xI=(1+2)/2=3/2 et yI=0 donc I(3/2;0)

Soit M milieu de [AB] : M(1/2;0)

G se projette sur [AM] aux 2/3 de [AM] et sur [AC] aux 1/3 de [AC] .

Tu peux aussi utiliser une autre méthode en calculant les coordonnées du vect. CM (M est milieu de [AB]) et en appliquant les calculs que je fais plus loin pour le point H.

xG=(2/3)*(1/2)=1/3

yG=(1/3)*1=1/3 donc G(1/3;1/3)

R(0;-1)

P(2;0) car AP=2AB

Pour Q, on sait que C est milieu de [BC]

donc xC=(xQ+xB)/2 (idem pour yC).

donc 0=(xQ+1)/2 soit xQ=-1

De même pour les y : 1=(yQ+0)/2 soit yQ=2

donc Q(-1;2)

On applique la même formule pour K milieu de [QP] :

xK=(xQ+xP)/2 : idem pour les y.

xK=(-1+2)/2 donc xK=1/2

yK=(2+0)/2=1

Donc K(1/2;1)

H est le centre de gravité du tr PQR donc :

vect RH=(2/3)RK.

Il nous faut les coordonnées du vect RK.

RK(xK-xR;yK-yR)

RK(1/2-0;1-(-1)) soit RK(1/2;2)

Or RH=(2/3)RK

donc RH[(2/3)(1/2);(2/3)(2)] soit RH=(1/3;4/3) (1)

Cherchons les coordonnées de H :

RH(xH-xR;yH-yR) soit RH(xH-0;yH-(-1)) soit RH(xH;yH+1) (2)

On compare (1) et (2) :

xH=1/3

yH+1=4/3 soit yH=4/3-3/3=1/3

Donc H(1/3;1/3) qui sont les coordonnées de G calculées plus haut. Donc G et H sont confondus.

A+