Prouver qu'un nombre est rationnel


  • C

    Bonjour,
    Je dois prouver que 0, 45673673.... 673 indefiniment est rationnel.
    J'essaie avec une somme de quotient mais je me retrouve avec 2 inconnues donc bloquée !
    Merci de votre aide.


  • B

    Salut,

    a = 0,00673673...
    100000 a = 673,673676...

    100000 a - a = 673,673676... - 0,00673673...
    99999 a = 673
    a = 673/99999


    0,45373673673... = 0,45 + 0,00673673...

    0,45373673673... = 45/100 + 673/99999

    ...


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