démontrer qu'une suite est géométrique

bonjour a tous c'est la premiere foi que je poste un message et je m'excuse pour toute les faute d'ortographe mais je suis dyslexique
j'ai un devoir maison a rendre demain et je doit demontrer qu'une suite est géometrique et trouver sa raison. je sais qu'il faut que je face Vn+1/Vn mais je suis perdu dans mes calcule

j'ai deja fait Vn+1/Vn=(4U(n+1)-6(n+1)+15)/(4Un-6n+15)=(4(1/3Un+n-1)-6(n+1)+15)/4Un-6n+15)=(4/3Un+4n-4-6n-6+15)/(4Un-6n+15)=(4/3Un-2n+5)/(4Un-6n+15)

Les donner sont U une suite definie par Uo=1 et pour tout entier naturel n,
U(n+1)=1/3Un+n-1 et V la suite definie sur N par Vn=4Un-6n+15
merci de votre aides

Salut.

Bravo, car tu écris mieux que beaucoup d'internautes non-dyslexiques dans ce cas.

Je réécris proprement le sujet:

Soient les suites $U_n$ ) et $V_n$ ) définies par:
$U_0$ = 1
∀ n∈N*, $U_{n+1}$ = $U_n$ /3+n-1
∀ n∈N, $V_{n+1}$ = $4U_n$ -6n+15

Montrer qu'une de ces 2 suites est géométrique et donner sa raison:

Tu as effectué le calcul suivant:

$V$ {n+1} $V_n$ $= (4 * U$ {n+1} $6(n+1)+15)/(4U_n$ -6n+15)
$V$ _{n+1} $V_n$ $= (4 * (U$ n $3+n-1)-6(n+1)+15)/(4U_n$ -6n+15)
$V$ {n+1} $V_n$ $= (4 U$ n $3+4n-4-6n-6+15)/(4U_n$ -6n+15)
$V$ {n+1} $V_n$ $= (4 U$ _n $3-2n+5)/(4U_n$ -6n+15)

Jusque là, pas d'erreur de calcul. Ce qui serait bien, c'est de trouver la même chose au dénominateur et au numérateur, le tout multiplié par un certain facteur n'est-ce pas? Et bien c'est possible!

Essaie d'obtenir une expression de la forme $m * [(a U$ _n $b)/(aU_n$ +b)], ce qui te permet de simplifier la fraction, et donc d'en déduire la raison de la suite. Pense à la factorisation.

@+

merci beaucoup de ton aide je vais essayer d'obtenir la forme dont tu parle
je te remercie encors

@+