lignes de niveau
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Aalitalia dernière édition par
bonjour je suis vraiment nulle en produit scalaire pourriez vous m'aider svp
soit un triangle équilatéral ABC de côté a. Déterminer et tracer l'ensemble des points M du plan vérifiant:
a/ MA² + MB² + 2MC² =3a²
B/ MA² + MB² - 2MC² = 0merci d'avance
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Aalitalia dernière édition par
c'est bon j'y suis arrivé pour le 1 mais pour le deux je n'ai plus de MG² apès le développement, ça veut dire M est en G ?????
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Aalitalia dernière édition par
aidez moi svp
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Zorro dernière édition par
C'est quoi G ?
Un barycentre ? du genre (A ;1) (B ; 1) (C ; 2) pour la première question mais dans la deuxième
on aurait G' barycentre de (A ;1) (B ; 1) (C ; -2)
Si tu as trouvé la 1ère, utilise la même méthode pour la 2ème et celà devrait rouler...
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DDrobert dernière édition par
Zorro
on aurait G' barycentre de (A ;1) (B ; 1) (C ; -2)
Un tel barycentre n'existe pas (car la somme des coef est nulle).
En introduisant I, milieu de [AB], on obtient que MA² + MB² = 2MI² + 2IB²
En remplaçant dans MA² + MB² - 2MC² = 0 :
2MI² + 2IB² - 2MC² = 0
MI² - MC² = - IB²
(vect(MI)+vect(MC))(vect(MI)-vect(MC)) = - a²/2
(vect(MI)+vect(MC))(vect(CM)+vect(MI)) =- a²/2
(vect(MI)+vect(MC))(vect(CI)) =- a²/2Là on peut introduire le milieu de [IC] (appelons le G)
Cela donne (en vecteurs) :
2MG.CI = - a²/2
MG.CI= - a²/4L'ensemble des points M est donc une droite perpendiculaire à (CI) dont il ne reste plus qu'à trouver un point...
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Aalitalia dernière édition par
j'ai trouvé ensemble des points M est la droite orthogonale à IC passant per H ? mais j en sais pas le représenter comment faire?
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Zorro dernière édition par
Hier, tu introduisais G sans préciser ce que représentait ce point.
Aujourd'hui, tu parles d'un point H sans nous en dire plus ....
Il faut que tu sois plus précis et que tu nous expliques quel est ce point H (si je te titille c'est pour que tu arrives à être plus rigoureux et à trouver la solution)