lignes de niveau



  • bonjour je suis vraiment nulle en produit scalaire pourriez vous m'aider svp
    soit un triangle équilatéral ABC de côté a. Déterminer et tracer l'ensemble des points M du plan vérifiant:
    a/ MA² + MB² + 2MC² =3a²
    B/ MA² + MB² - 2MC² = 0

    merci d'avance



  • c'est bon j'y suis arrivé pour le 1 mais pour le deux je n'ai plus de MG² apès le développement, ça veut dire M est en G ?????



  • aidez moi svp



  • C'est quoi G ?

    Un barycentre ? du genre (A ;1) (B ; 1) (C ; 2) pour la première question mais dans la deuxième

    on aurait G' barycentre de (A ;1) (B ; 1) (C ; -2)

    Si tu as trouvé la 1ère, utilise la même méthode pour la 2ème et celà devrait rouler...



  • Zorro

    on aurait G' barycentre de (A ;1) (B ; 1) (C ; -2)

    Un tel barycentre n'existe pas (car la somme des coef est nulle).

    En introduisant I, milieu de [AB], on obtient que MA² + MB² = 2MI² + 2IB²
    En remplaçant dans MA² + MB² - 2MC² = 0 :
    2MI² + 2IB² - 2MC² = 0
    MI² - MC² = - IB²
    (vect(MI)+vect(MC))(vect(MI)-vect(MC)) = - a²/2
    (vect(MI)+vect(MC))(vect(CM)+vect(MI)) =- a²/2
    (vect(MI)+vect(MC))(vect(CI)) =- a²/2

    Là on peut introduire le milieu de [IC] (appelons le G)

    Cela donne (en vecteurs) :

    2MG.CI = - a²/2
    MG.CI= - a²/4

    L'ensemble des points M est donc une droite perpendiculaire à (CI) dont il ne reste plus qu'à trouver un point...



  • j'ai trouvé ensemble des points M est la droite orthogonale à IC passant per H ? mais j en sais pas le représenter comment faire?



  • Hier, tu introduisais G sans préciser ce que représentait ce point.

    Aujourd'hui, tu parles d'un point H sans nous en dire plus ....

    Il faut que tu sois plus précis et que tu nous expliques quel est ce point H (si je te titille c'est pour que tu arrives à être plus rigoureux et à trouver la solution)


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.