Démontrer une fonction


  • Laura Fiofio

    bonjour,
    j'ai un dm a faire et je reste bloqué sur un exercice, voici l'énoncé:
    on considère la fonction f(x)=(x-4)²-5
    démontrer que f(x)=x²-8x+11
    2) calculer le taux de variation de f entre 5 et 5.5
    3) calculer le taux de variation de f entre 5 et 5.01

    pourriez-vous m'aider?


  • N
    Modérateurs

    Bonjour Laura-Fiofio,

    1. Développe le carré :
      f(x)=(x−4)2−5=x2−......f(x) =(x-4)^2 - 5 = x^2 - ......f(x)=(x4)25=x2......
    2. Applique la formule pour calculer le taux de variation :
      f(5,5)−f(5)(5,5−5)=.....\dfrac{f(5,5) - f(5)}{(5,5 - 5)} = ..... (5,55)f(5,5)f(5)=.....

  • Laura Fiofio

    @Noemi
    le problème c'est que je ne sais pas développer le carré, je n'ai aucune base
    pourrais-tu m'expliquer comment on fait?


  • N
    Modérateurs

    @Laura-Fiofio

    je détaille les calculs :

    1. Développe le carré en appliquant :(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(ab)2=a22ab+b2
      f(x)=(x−4)2−5=x2−2×x×4+42−5=......f(x) =(x-4)^2 - 5 = x^2 -2\times x\times 4 + 4^2 - 5 = ......f(x)=(x4)25=x22×x×4+425=......

    2. Applique la formule pour calculer le taux de variation :
      f(5,5)−f(5)(5,5−5)=(5,52−8×5,5+11)−(52−8×5+11)0,5=....\dfrac{f(5,5) - f(5)}{(5,5 - 5)} = \dfrac{(5,5^2 - 8 \times 5,5 + 11) -(5^2 - 8 \times 5 + 11)}{0,5} = .... (5,55)f(5,5)f(5)=0,5(5,528×5,5+11)(528×5+11)=....

    Il te reste à effectuer les calculs et à simplifier.

    Indique tes calculs si tu souhaites une correction.


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