Démontrer une fonction

[Laura Fiofio]

bonjour,
j'ai un dm a faire et je reste bloqué sur un exercice, voici l'énoncé:
on considère la fonction f(x)=(x-4)²-5
démontrer que f(x)=x²-8x+11
2) calculer le taux de variation de f entre 5 et 5.5
3) calculer le taux de variation de f entre 5 et 5.01

pourriez-vous m'aider?

[Noemi]

Bonjour Laura-Fiofio,

1. Développe le carré :
   $f(x)=(x-4{)}^2-5=x^2-......$
2. Applique la formule pour calculer le taux de variation :
   $\frac{f(5,5)-f(5)}{(5,5-5)}=.....$

[Laura Fiofio]

@Noemi
le problème c'est que je ne sais pas développer le carré, je n'ai aucune base
pourrais-tu m'expliquer comment on fait?

[Noemi]

@Laura-Fiofio

je détaille les calculs :

1. Développe le carré en appliquant :$(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$
   $f(x)=(x-4{)}^2-5=x^2-2\times x\times 4+4^2-5=......$

2. Applique la formule pour calculer le taux de variation :
   $\frac{f(5,5)-f(5)}{(5,5-5)}=\frac{(5,5^2-8\times 5,5+11)-(5^2-8\times 5+11)}{0,5}=....$

Il te reste à effectuer les calculs et à simplifier.

Indique tes calculs si tu souhaites une correction.