Primitive pour intégrale

[dut]

Bonjour,
Je reprends le chapitre Primitive/intégrale/dérivée car je pense que pour mon chapitre probabilité je ne dois plus avoir de problème avec ces notions.
J'avais une intégrale avec 1/(1-x) mais je n'ai pas su la primitive avec le tableau que j'avais.
Sur un site de calcul de primitive j'ai eu ça

J'aurais besoin d'une petite explication sur u'/u merci

[Noemi]

Bonjour dut,

Si $u(x)=1+x$; $u^{\prime }(x)=1$

donc $\frac{u^{\prime }(x)}{u(x)}=\frac{1}{1+x}$

[dut]

Merci Noémi.
Comment trouver une primitive grâce à ça ?

[Noemi]

@dut

Tu as la réponse dans ton premier message c'est $ln(u(x))$.
soit $ln(1+x)$

[dut]

Merci c'est plus clair.
J'ai juste un petit soucis avec le premier "-" que je n'ai pas compris si 1/(1-x) pourquoi -ln(u)?

[Noemi]

@dut

si $u(x)=1-x$ ; $u^{\prime }(x)=-1$

$\frac{1}{1-x}=-\frac{u^{\prime }(x)}{u(x)}$

donc $-ln(u(x))$

[dut]

@Noemi Merci beaucoup