étude de signe

bonjour ^^'

en fait j'ai une incertitude, je doit etudier le signe de g(x) tel que:

g(x)=x^4-5x²-12x-45

donc g'(x)=4x^3-10x-12

mais j'essai détudier le signe de g'(x) et je me plante lamentablement...

je fait :
g'(x)=4x^3-10x-12
=2(2x^3-5x-6)
=2(x(2x²-5)-6)

mais j'arrive pas a étudier le signe de ste truc a cause de se -6 qui m'énerve :s

pouvez-vous m'aider? merci beaucoup

trosht

as-tu cherché une racine "évidente" de 2 x^3 - 5x - 6 ?

bin jai effectivement trouver x=2 comme racine évidente mais le fait que se ne soit pas un polynome de degré deux ma posé un probléme pour trouver d'autre racines ...

Ben si 2 est racine d'un polynôme P(x) de degré 3 alors P(x) peut s'ecrire

P(x) = (x-2) Q(x) avec Q(x) un polynôme de degré 2

donc

$4x^3$ -10x -12 = (x - 2) $ax^2$ + bx + c)

A toi de trouver a et b et c et la suite .....

A plus pour tes réponses

bin jai a et b ^^ merci beaucoup c'est genial