Démontrer que des droites sont sécantes en un point

Bonjour, je bloque sur cet exercice pouvez-vous m'aider svp?

On considère une pyramide ABCDE de abse carrée. Soit les points F,G,H et I apparetenant respectivement aux segments (AB),(AC),(AD) et (AE) et tels que FGHI soit un carré.

1-Démontrer que les droites (EH) et (BG) sont sécantes en un point nommé J.
2- Démontrer que les droites (BI) et (CH) sont sécantes en un point nommé K.

merci d'avance pour votre aide.

La droite (BG) est dans le plan (ABC) ; la droite (EH) dans (AED).

Les plans (ABC) et (AED) sont sécants selon la droite parallèle à (BC) en A.

Ni (BG) , ni (EH) n'étant parallèle à (BC), on en déduit que (BG) et (EH) se rencontrent sur la droite précédent.

Merci beaucoup pour votre aide. Pour la deuxième question c'est la même chose?

ça me semble être la même chose.

une question : comment justifier que les plans (BCD) et (FGH) sont parallèles ? le fait que les sections aient même forme semble garantir ce parallélisme...