géométrie dans l'espace



  • Bonjour, je bloque sur cet exercice pouvez-vous m'aider svp?

    On considère une pyramide ABCDE de abse carrée. Soit les points F,G,H et I apparetenant respectivement aux segments (AB),(AC),(AD) et (AE) et tels que FGHI soit un carré.

    1-Démontrer que les droites (EH) et (BG) sont sécantes en un point nommé J.
    2- Démontrer que les droites (BI) et (CH) sont sécantes en un point nommé K.

    merci d'avance pour votre aide.

    http://pix.nofrag.com/e4/3d/bf43cadaacc73a0d970e0cb5ee2d.jpg



  • La droite (BG) est dans le plan (ABC) ; la droite (EH) dans (AED).

    Les plans (ABC) et (AED) sont sécants selon la droite parallèle à (BC) en A.

    Ni (BG) , ni (EH) n'étant parallèle à (BC), on en déduit que (BG) et (EH) se rencontrent sur la droite précédent.



  • Merci beaucoup pour votre aide. Pour la deuxième question c'est la même chose? 😉



  • ça me semble être la même chose.

    une question : comment justifier que les plans (BCD) et (FGH) sont parallèles ? le fait que les sections aient même forme semble garantir ce parallélisme...


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