Devoir math cône de révolution

Soit un cône de révolution de hauteur 7,5 cm dont le rayon de base est 4 cm.
Soit S le sommet du cône, A le centre et N est un point sur le disque de base.

Calculer la longueur de la génératrice [SN].
Calculer la valeur exacte du périmètre du disque de rayon [AN].
Calculer la valeur exacte du périmètre du disque de rayon [SN].
En s’aidant du tableau du cours, en déduire la valeur de l’angle du secteur circulaire, arrondir au
degré le plus proche.
Tracer le patron du cône en vraie grandeur.

@fanniche , bonsoir,

Ici, il faut un peu de convivialité/politesse ...
Un petit bonjour ou bonsoir, merci, sont nécessaires .
Penses-y une autre fois si tu as besoin d'aide.

Je te mets un schéma.

Piste pour démarrer,

1) $S A = 7.5$
$A N = 4$
Le triangle SAN est rectangle en A
Tu peux donc appliquer le théorème de Pythagore
$SN^2=SA^2+AN^2=(7.5)^2+4^2$
Tu calcules $SN^2$
Tu prends la racine carrée et tu dois trouver, sauf erreur, $S N = 8.5$

Tu poursuis.
Donne tes réponses si tu as besoin d'aide et de vérification.

@mtschoon : Bonsoir,merci beaucoup pour votre aide

C'est gentil @fanniche

Pour les deux questions qui suivent, tu dois calculer le périmètre d'un disque.

Je te rappelle la formule :

$Peˊrimeˋtre=2×π×rayonPérimètre=2\times \pi \times rayon$

Tu appliques cette formule pour la 2) et pour la 3)

Reposte si tu as besoin pour la suite.

Bonjour, merci pour votre aide

Pour l'exercice 1 : j'ai fais SN² = SA²+AN²= 7.5²+4²=8.5
Pour l'exercice 2 : J'ai fais 23.144 = 25.12
Pour l'exercice 3 : J'ai fais 23.144.25 = 26.69
Pour l'exercice 4 : Je ne comprends et sais pas du tout.
Est ce que mes calculs sont corrects ? Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour fanniche,

Il est demandé la valeur exacte donc :
Question 2 : périmètre du disque $2\pi r$
soit $\times \pi \times 4$ ; $\pi$

Question 3 : périmètre du disque de diamètre SN,
$\times \pi \times 8,5$ ; $\pi$

Question 4 : Pour la valeur de l'angle $α\alpha$ en degré du secteur angulaire tu appliques la relation :
$\dfrac {\alpha \pi r}{180}$

@fanniche

Pour la 2) et la 3) c'est très simple.
je t'ai donné la formule du périmètre d'un cercle.

$A N = 4$ donc tu calcules $2×π×42\times \pi\times 4$
$S N = 8.5$ donc tu calcules $2×π×8.52\times \pi\times 8.5$

Pour la 4) tu as dû voir la méthode en cours vu que tu as un "tableau"

Si tu n'as pas compris ton cours, tu peux commencer par consulter ici :
https://www.youtube.com/watch?v=E3y1k-AG-Ok

Bonjour et merci pour votre aide et explications.

Pour la question 2 : le résultat est 25.13 ( 2pi4)
Pour la question 3 : le résultat est 53.40 (2pi8.5)
Pour la question 4 : Je n'ai pas le cours, j'étais absent. A quoi correspond votre symbol ( α ) ? Merci.

@fanniche,

Pour les questions 2) et 3) indique les valeurs exactes
Pour la 2) $8π8\pi$
Pour la 3 $17π17\pi$

Pour la 4) Vu que tu était absent en cours, comme déjà dit, commence par comprendre le cours avec la vidéo que je t'ai indiqué (pour savoir comment se fait le patron).

$α\alpha$ représente la valeur de l'angle du secteur angulaire
D'après ce que tu as écrit, tu dois avoir dans ton cours un tableau (j'ignore lequel) pour trouver la valeur de $α\alpha$
En faisant les calculs, la valeur approchée de $α\alpha$ (à 0.1 près, par défaut) est 169,4°
Vu que l'énoncé te dit d'arrondir au degré le plus proche, tu dois prendre 169°

Je te joins un schéma du patron, mais il faut que tu le comprennes !

Le disque bleu correspond à la base du cône
Le secteur circulaire en orange correspond à la partie latérale du cône.

Question 2 : Comment vous faites pour trouver 8 car si je fais 2×π×4, je trouve 25.13
Question 3 : Pareil, comment vous trouver 17 car si je fais 2×π×8.5, je trouve 53.40
Merci

$2×π×4=2×4×π=(2×4)×π=8π2\times \pi \times 4=2\times 4\times \pi=(2\times 4)\times \pi=8\pi$
La valeur exacte est $8π8\pi$
25,13 est la valeur approchée de $8π8\pi$ à 0.01 près (par défaut)

$2×π×8.5=2×8.5×π=(2×8.5)×π=17π2\times \pi \times 8.5=2\times 8.5\times \pi=(2\times 8.5)\times \pi=17\pi$
La valeur exacte est $17π17\pi$
53.40 est la valeur approchée de $17π17\pi$ à 0.01 près (par défaut)

Comment vous avez fait pour trouver 169.4 ° ? Merci

Pour trouver $α\alpha$ tu as indiqué que tu avais un tableau
Comme on ne l'a pas, on ne peut pas te dire comme tu dois faire avec ce tableau....

Je peux t'indiquer un raisonnement qui te permet d'obtenir $α\alpha$ ( mais utilise la méthode de ton cours avec le "tableau" qui doit éviter ces calculs )

Pour le patron de la surface latérale du disque :
Pour un angle au centre de 360°, le périmètre du cercle est $17π17\pi$
Pour un angle au centre de $α\alpha$ °, l'arc de cercle a une longueur de $8π8\pi$

Tu obtiens la proportion $α360=8π17π\dfrac{\alpha}{360}=\dfrac{8\pi}{17\pi}$
En simplifiant par $π\pi$
$α360=817\dfrac{\alpha}{360}=\dfrac{8}{17}$

d'où
$α=8×36017\alpha=\dfrac{8\times 360}{17}$

Merci beaucoup pour toutes vos explications et patience. Bonne après-midi.

De rien @fanniche .
Essaie de voir de près le cours qui t'a manqué et refais seul l'exercice pour être sûr de le maîtriser.

Merci pour votre conseil que je vais appliqué. Encore merci.

Bon travail @fanniche