Algorithme Newton -raphson
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Aariel dernière édition par
bonjour à tous ,voici L'énoncé.
PARTIE A:
soit Xn+1 l’abscisse du point d'intersection de la tangente (Tn) à Cf en Xn avec l'axe des abscisses.- déterminer l'équation de la tangente en Xn
- Montrer alors que l'on a : Xn+1 =Xn -f(Xn)/f'(Xn)
- quelles conditions doit vérifier f pour que la suite (Xn) existe sue N?
on suppose dans la suite que cette condition est vérifiée
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Aariel dernière édition par
quelqu'un pour m'aider svp
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Bonjour ariel,
L'énoncé est complet ?
Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
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Aariel dernière édition par
trois questions me pose problème , quelqu'un pourra m'aider svp?
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L'équation de la tangente en xnx_nxn est de la forme y=f′(xn)(x−xn)+f(xn)y=f'(x_n)(x - x_n) + f(x_n)y=f′(xn)(x−xn)+f(xn)
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Si x=xn+1x = x_{n+1}x=xn+1, alors y=0y = 0y=0 cela donne 0=f′(xn)(xn+1−xn)+f(xn)0 = f'(x_n)(x_{n+1} - x_n) + f(x_n)0=f′(xn)(xn+1−xn)+f(xn)
relation à transformer.
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Aariel dernière édition par
tu peux m'expliquer comment faire pour la 2ème question?
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Pour la deuxième question, il suffit de transformer l'équation :
0=f′(xn)(xn+1−xn)+f(xn)0 = f'(x_n)(x_{n+1} - x_n) + f(x_n)0=f′(xn)(xn+1−xn)+f(xn)
f′(xn)(xn+1−xn)=−f(xn)f'(x_n)(x_{n+1} - x_n) = - f(x_n)f′(xn)(xn+1−xn)=−f(xn)
(xn+1−xn)=−f(xn)f′(xn)(x_{n+1} - x_n) = - \dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)}(xn+1−xn)=−f′(xn)f(xn)
puis
xn+1=.....x_{n+1} = .....xn+1=.....Question 3, la condition est ....
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Aariel dernière édition par
je n'ai pas compris mais pour la 2ème question je doit montrer que Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn)
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La résolution est écrite dans mon précédent post. Il reste juste à compléter les pointillés en recopiant l'égalité demandée dans l'énoncé.
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Aariel dernière édition par
comment transformer la relation pour la question 2
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Aariel dernière édition par
comment ta fait pour la deuxième question,tu peut m'expliquer stp?
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Aariel dernière édition par
c'est quoi la réponse de la question 3 je ne comprends pas?
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L'énoncé indique que xn+1x_{n+1}xn+1 est l'abscisse du point d'intersection de la tangente avec l'axe des abscisses cela veut dire que que pour l'équation de la tangente, si x=xn+1x = x_{n+1}x=xn+1 alors y=0y=0y=0.
D'ou l'écriture de la première ligne de ma réponse, j'ai remplacé yyy par 0 et xxx par xn+1x_{n+1}xn+1.
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Aariel dernière édition par
ok merci
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Aariel dernière édition par
comment doit-je remplir le tableau?
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Si c'est le tableau de la partie B, calcule pour n = 2 et n = 3.
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Aariel dernière édition par
je ne comprends plus , je me perds
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Aariel dernière édition par
comment remplir le tableau?
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Ecris tes questions dans le bon sujet.