Probabilité-Jeu équitable 1ere G

Je n'arrive pas à faire ce DM de math qui est pour demain matin j'aurai vraiment besoin qu'on me fasse une aide détaillé pour l'exercice suivant :
Un jeu consiste à lancer une pièce de monnaie. On gagne 2€ si on obtient "pile" et on perd 1€ si on obtient "face".
Comment peut on truquer la pièce pour que le jeu soit équitable.
Ceci est l'énoncé exact de mon livre merci d'avanne.

Bonsoir theogekzk, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Pour que le jeu soit équitable, il faut que l'espérance mathématique soit nulle.
Donc calcule l'espérance mathématique en posant par exemple $x$ la probabilité d'obtenir pile.

@Noemi bonsoir merci beaucoup

@theogekzk

As tu écrit l'équation pour le calcul de l'espérance ?

@theogekzk

Tu dois résoudre $2 x - (1 - x) = 0$ .

@theogekzk bonjour (et @Noemi bonjour)

@theogekzk , j'ai changé ton titre car un titre doit indiquer le sujet de la question pour que ceux qui consultent puissent être informés du sujet avant d'ouvrir.

Je te conseille de poser tes questions avec suffisamment d'avance pour pouvoir dialoguer et avoir plus d'explications.

A toute fin utile, je fais un schéma relatif à la loi de probabilité de la variable "gain" (algébrique)
x est la probabilité d'avoir pile (gain =+2) .
Vu que la somme des probabilité doit avoir 1, la probabilité d'avoir face (gain=-1) est 1-x

Ensuite, @Noemi t'a donné l'expression de l'espérance (regarde ton cours éventuellement) , qui doit être nulle pour que le jeu soit équitable.

Si tu as fait le calcul, tu as dû trouver que la probabilité d'obtenir pile est 1/3 et la probabilité d'obtenir face est 2/3.

Reposte si besoin (et si ce n'est pas trop tard pour toi).