Calcul de la limite d'une fonction rationnelle



  • bonjour! c'est pour sue vous me disiez si mon résultat et bon! svp
    f(x) = x^4 / (x^2 - 1)
    on me demande :

    1. trouvé les limites de f en +inf/ et -inf/ .
      je trouve +inf/ pour les deux! est ce bon???????


  • Bonjour,

    En effet tu as raison, il suffit en effet de mettre x2x^2 en facteur au dénominateur et de simplifier donc on trouve

    x2x^2 / (1 - 1/x21/x^2) et

    la limite du numérateur est +inf/
    la limite du dénominateur est 1



  • D'ailleurs tu peux utiliser la définition qui dis que la limite en l'infini d'une fonction rationnel est égale à la limite du rapport de ses termes de plus haut degré.
    Ici les termes de plus haut degré sont x4x^4 et x²
    donc $lim_{x -> inf/ }$ $f(x)=lim_{x -> inf/ $[}x4x^4 /x²]



  • Message déplacé

    bonjour, c'est pour savoir si mon résultat est bon
    on a f(x) = x^4 / (x^2 - 1)
    on me demande sa derivé ... je trouve [2x^4*(4 - x)] / (x^2 - 1)^2
    est ce bon???
    merci d'avance

    évite de créer un nouveau topic quand ta question est la suite d'un précédente discussion, N.d.Z.


 

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