exercice suite arithmétique - rang pyramide

bonjour
je recherche une aide pour mon exercice sur les suites . je suis en 1ere bac pro agro équipement .l'exercice est le suivant :bonjour
je suis un peu bloqué pour mon exercice : on dispose 300 buches que l(on veut stocker en pyramide de manière que le dernier étage ait 1 bûche l'avant dernier deux buches , l’antépénultième 3 bûches et ainsi de suite. combien d'étages cette pyramide contient t'elle ?
j'ai bien compris que à chaque étage il y a n+1 et j'ai trouvé qu'il y avait 24 étages mais je ne sait pas comment mettre ca sous forme de suite avec une formule . pouvez vous m'aidez . merci .

Bonjour romain-rousseau,

Il s'agit des termes d'une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 1.

Utilise la formule du cours qui permet de calculer la somme des termes d'une suite arithmétique.

Indique tes éléments de réponse.

@Noemi et @romain-rousseau bonjour,

@romain-rousseau , la formule est forcémment dans ton cours comme te le dit Noemi.

Si tu préfères, regarde ici :
Choisis "Suites arithmétiques" "Somme des termes consécutifs"
https://www.mathforu.com/premiere-s/sur-les-suites-numeriques/

Bonjour,

@romain-rousseau a visiblement terminé son exercice.

Piste pour consultation éventuelle,

En comptant à partir du sommet de la pyramide :

Nombre de bûches au sommet : $U_1=1$
Nombre de bûches à l'étage en dessous du sommet : $U_2=2$
Nombre de bûches à l'étage en dessous du précédent : $U_3=3$
...
Nombre de bûches au sol : $U_n=n$

Somme
$S=U_1+U_2+U_3+...+U_n=1+2+3+...+n$

Ceci est une formule usuelle (si elle est connue).
En passant par la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique, comme indiqué par @Noemi :
$S=n(U1+Un)2=n(n+1)2S=\dfrac{n(U_1+U_n)}{2}=\dfrac{n(n+1)}{2}$

Il reste à résoudre dans l'ensemble N des naturels : $n(n+1)2=300\dfrac{n(n+1)}{2}=300$
Après transformation : $n^2+n-600=0$
Equation du second degré de solutions réelles -25 et 24

Dans N, la solution est $n=24\boxed{n=24}$

C'est bien ce qu'avait trouvé @romain-rousseau