Problemes de fonctions (dérivations...)

Bonjour à tous,
j'ai quelques questions concernant les fonctions et leur dérivation...

Admettons la fonction f(x) = $3x^2$ +ax + $b)/(x^2$ +1)

1/ On me demande l'ensemble de définition et de dérivabilité
...Je trouve R car on a un polynome en numérateur (defini/derivable sur R) et x^2 + 1 en dénominateur (qui ne s'annule pas) donc l'ensemble est défini sur R ...
Ais-je raison ?

2/ On me demande maintenant de déterminer a et b pour que la tangente en C au point d'absisse 0 ait pour équation : y = 4x + 3
...J'ai posé l'équation d'une tangente : y : f'(a)(x-a) + f(a) et en ait déduit f(a) = 3 ...je trouve donc b = 3 après calcul! Or je ne sais même pas si mon résonnement est bon et comment trouver a par la suite!

3/ On me demande ensuite de préciser la position de C par rapport a cette tangente
..Qu'est ce que ca veut dire? je dois dire si elle est "au dessus"? "en dessous"? pas très logique pour moi tout ca...

J'aurai surement d'autres question par la suite!! Merci beaucoup a ceux qui prendront le temps de se pencher sur mes problèmes ... :mur:

||Cordialement|| :rolling_eyes:

1/ oui

2/ attention au conflit de notations... a désigne deux choses différentes ici, non ? ce sont f '(0) et f(0) qui interviennent dans la formule de la tangente, plutôt.

3/ oui : C au-dessus de la tangente, "au-dessus" équivaut à f(x) - (4x + 3) >= 0.
Il s'agit donc de résoudre cette inéquation.