Suite arithmétique et terme central

[Alice.nnn]

Bonjour à tous, voici l’exercice me mettant en difficulté.
Démontrer que la moyenne de trois termes consécutifs d’une suite arithmétique est toujours égal au terme central.
Navrée pour le dérangement et merci beaucoup

[Noemi]

Bonjour Alice-NATHHORST

Trois termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison $r$ peuvent s'écrire sous la forme :
$n-r$, $n$ et $n+r$
Si on calcule la moyenne, cela donne :
......

Je te laisse compléter

[Alice.nnn]

Merci beaucoup

[Noemi]

@Alice-NATHHORST

Tu as calculé la moyenne ?

[Alice.nnn]

La moyenne est donc n?

[Noemi]

@Alice-NATHHORST

Oui

$\frac{n-r+n+n+r}{3}=\frac{3n}{3}=....$

[Alice.nnn]

@Noemi merci encore