Bonsoir.. j'ai besoin d'aide avec mon exercice de probabilité

Un joueur dispose de 3 dès cubiques non truqués qu'il lance simultanément. Leurs faces sont numérotées de 1 à 6. Il ne les lance qu'une fois.
-Si les trois chiffres sortis sont égaux il gagne 5000f
-Si parmis les trois chiffres il y a deux « 6» et seulement deux, il gagne 2000f
-Si les trois chiffres sont consécutifs, il gagne 625f
-Il perd dans toutes les autres situations qui se présentent
La mise est de 100f. À la fin d'une partie, le joueur remporte son gain algébrique qui est égal à la différence entre ce qu'il a gagné et sa mise.
On note X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.
1-Justifier que la probabilité pour que le joueur remporte 525f des de 1/9
2-Établir la loi de probabilité de X
3-...
4...
5...
Voilà un peu l'exercice et j'ai trouvé que le cardinal de l'univers est 6³=216
La question 1 j'ai pu faire
La question 2 j'ai d'abord déterminé les valleurs prises par X et je trouve { -100,525,1900,4900}
P(X=525)=1/9
P(X=4900)=1/6
Mais j'arrive pas à calculer les deux autres.

Bonsoir Wil-Fried ,

Comment trouves-tu $16\dfrac{1}{6}$ pour $P (X = 4900)$ ?
6 possibilités d'avoir les trois chiffres égaux, donc $\dfrac{6}{6^3} = .....$
Avec 2 fois le 6, Il reste un chiffre de 1 à 5. Trois écritures différentes donc
$\dfrac{5\times 3}{6^3} = ......$

Pour le dernier cas, utilise une propriété du cours.
La somme des probabilités est ......

Bonjour,

Juste pour savoir, comment calculer P(X=525) = 1/9 ?

Les possibilités ne sont-elles pas :
123, 132, 213, 231, 312, 321 ; 345, 354, 435, 453, 534, 543 ; 456, 465, 546, 564, 645, 654

Soit 18 possibilités sur un total de 6³ et donc une proba = 18/6³ = 1/12

Bonjour Black-Jack,

Il manque le triplet 2, 3 et 4 !
$6×463=19\dfrac {6\times 4}{6^3} = \dfrac {1}{9}$

@Noemi

J'ai les neurones ramollis.

@Noemi je comprend pas le « 5 * 3 » svp

Parmi les trois chiffres, il y a seulement deux 6, donc il reste 5 chiffres.
Pour chaque chiffre, 3 situations,
exemple avec le 1 : 661, 616, 661