Probabilités niveau seconde

[Secondemaths]

Bonjour, j'ai besoin d'aide au plus vite svp pour cet exercice.

Une enquête nous apprend que, sur 100 ménages, 20 ont un chien, 25 ont un chat et 8 ont à la fois un chien et un chat. On note A : « le ménage a un chien » et B : « le ménage a un chat ». On choisit au hasard un ménage.

a) Que vaut 𝑃(𝐴) 𝑒𝑡 𝑃(𝐵) ? Décrire par une phrase l’évènement 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) et donner sa probabilité.

b) En déduire la probabilité que le ménage possède au moins un de ces animaux.

[mtschoon]

@Secondemaths , bonjour,

Pistes pour démarrer,

Tu peux faire un schéma type ("patate", dit diagramme de Venn) pour mieux comprendre.

$P(A)=\frac{20}{100}$

$P(B)=\frac{25}{100}$

$P(A\cap B)=\frac{8}{100}$

Si tu le souhaites,donne nous tes explications pour la phrase relative à $P(A\cap B)$ et pour le b)
Nous les vérifierons.

[Secondemaths]

@mtschoon Merci beaucoup, oui je souhaiterai bien que vous me donniez des explications pour la phrase relative, et pour la b je l'ai compris.

[mtschoon]

@Secondemaths

$A\cap B$ est l'ensemble des ménages satisfaisant aux deux conditions :
"le ménage a un chien" ET "le ménage a un chat"

Donc, $A\cap B$ est l'ensemble des ménages ayant à la fois un chien ET un chat.

Si tu n'es pas sûr(e) de ta réponse au b), je t'indique ce que tu dois trouver $\frac{37}{100}$
Si tu connais, il s'agit de $p(A\cup B)$ c'est à dire de la probabilité de "A union B"

Demande pour explication, si tu ne trouves pas le bon résultat au b) ou si tu ne comprends pas "A union B".