vecteurs(2nd)

Salut , il y a un exo que je n'arrive pas a repondre aux questions , sauf le dernier. aidez moi silvousplait.

alors le voila:
Soit A(1;3) , B(3;-1) et C(5;1) dans un repere (o , vecteur i, vecteur j)
1.Determiner les coordonnees du point I milieu de [BC].
2.Derminer les coordonnees du point G tel que vecteur GA + 2 vecteur GI = vecteur 0.
3.Determiner les coordonnees des points J milieu de [AC] et K milieu de [AB].
4.Verifier que G appartient aux droites (BJ) et (CK).
5.Quel est le role du point G dans le triangle ABC?

J'ai placer tout les points sur un repere et j'ai su repondre a la derniere question , G est le centre de gravite du triangle ABC et il est le points de concours des trois medianes du triangle , n'est ce pas? Mais j'arrive pas a determiner les coordonnees et verifier.
Merci d'avance

aidez moi svp je dois rendre ca demain

svp c'est urgent , il me reste plus beaucoup de temps :frowning2:

salut!!!
ON SE CALME!!! No panique germain
Donc déja je réponds pour la première question
normalement c'est dans ton cours mais bon...
pour trouver les coordonnées du milieu d'un segment AB tu fais
$x_B$ + $x_A$ ) /2 pour trouver x du milieu et
$y_A$ + $y_B$ )/2 pour trouver y du milieu
bonne chance

pour ta seconde question pense à décomposer $GA^{ -> }$ en $GI^{ -> }$ + $IA^{ -> }$ après ça doit se faire facilement
@+ bonne chance

(xB+xA)/2 mais je comprends pas quoi mettre dedans l'absice ou le coordonne?

(xB+xA)/2 mais je comprends pas quoi mettre dedans l'absice ou le coordonne?

x= absice et y = ordonne?

oui pardon je suis désolée on à $x_A$ est l'abscisse du point A et $y_A$ l'ordonnée du point A j'espère que c'est clair comme de l'eau de roche maintenant

donc (x1+x3)/2 = 2,5 , l'abscisse de I est 2,5?
(y3+y-1)/2 = 1 , l'ord.. de I EST 1?

quelqu'un d'autre pourrait t il m'aider?

Bon très bien germain je vais essayer une dernière fois de t'aider
L'abscisse du milieu de[BC] c'est
$x_B$ + $x_C$ )/2
soit: (3+5)/2=8/2=4
je fais très doucement j'espère que tu arrives à suivre jusque là
l'ordonnée du milieu de [BC]:
c'est $(y$ _B $y_C$ )/2
soit(-1+1)/2=0
je ne vois pas ce que je peux faire de mieux pour t'expliquer

merci beacoup je comprends maintenant!!

pourrais tu me faire la question 2 ? je comprends mieu avec les chiffres

quelqu'un pourrait t-il me faire la question 2 et 4 ? j'ai rendu le devoir et j'aimerai savoir comment faire pour me preparer au controle
merci.

salut!!
mouè en gros tu me demandes de faire ton exercice parce que c'est trop dur de chercher ?! pour la question 2 je t'avais déjà donné un piste!!
$GA^{ -> }$ = $GI^{ -> }$ + $IA^{ -> }$
donc $GA^{ -> }$ + 2 $GI^{ -> }$ = $0^{ -> }$
equiv/ $GI^{ -> }$ + $IA^{ -> }$ + $2GI^{ -> }$ =0 $^{ -> }$
bon je pense que tu peux finir tout seul quand même tout est maché
dis nous ce que tu trouves
bonne chance

stp pourrais tu me faire cette question avec les nombres parceque vraiment je ne comprends pas ce que je dois faire avec ce que tu m'as donner.Je veux comprendre mais c'est difficile , j'ai chercher dans le livre et sur le net , tout ce que j'ai trouver je n'ai pas comprit.Regarde pour la premiere question tu me la fait avec les chiffres apres j'ai compris comment faire la question 3 , j'ai fais pour J 1+5/2 = 3 ;3+1/2=2 j(3;2) et k 1+3/2=2 ; 3-1/2 = 1 k(2:1) . stp essai de le faire de la maniere la plus precise, demain j'ai un controle je veux savoir comment faire.
merci

[quote=miumiu]salut!!
J'ai pas très bien compris ta question tu me demandes de finir la 2 ?
je ne peux pas te faire ça avec des chiffres ce sont des vecteurs il faut que tu apprennes à les manipuler il n'y a pas le choix!!
$GA^{ -> }$ = $GI^{ -> }$ + $IA^{ -> }$
donc $GA^{ -> }$ + 2 $GI^{ -> }$ = $0^{ -> }$
equiv/ $GI^{ -> }$ + $IA^{ -> }$ + $2GI^{ -> }$ =0 $^{ -> }$
equiv/ $3GI^{ -> }$ + $IA^{ -> }$ = 0 $^{ -> }$
equiv/ $3GI^{ -> }$ = - $IA^{ -> }$
equiv/ $GI^{ -> }$ = -1/3 $IA^{ -> }$
equiv/ $IG^{ -> }$ = $1/3IA^{ -> }$
Il faut maintenant que tu calcules les coordonées de $IA^{ -> }$ et tu auras $IG^{ -> }$

et comment esque on calcule les coordonees de Vecteur IA , comme pour la question 1?ca me semble different

coordonnées de $IA^{ -> }$ : $x_A$ - $x_I$ ; $y_A$ - $y_I$ )

IA = (1-4;3-0)= (-3;3) et comment faire pour trouver G?

et bien tu fais un petit système
$IG^{ -> }$ = 1/3 $IA^{ -> }$
coordonnées de $IG^{ -> }$ : $x_{ G}$ - 4; $y_G$ )
$x_{ G}$ - 4 = 1/3 . $x_{ IA

merci!!!

de rien !!!
ouf je sens que cet exercice restera dans les mémoires