Différence de deux carrés
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Max VALENT dernière édition par
Bonjour,
Je me permet de vous demander de l’aide... En développant l’expression (x2+a)2, ce qui donne x4+2xa+a2; je devrais pouvoir déduire que x4+a2 peut s’écrire comme différence de carré... pourriez vous m’aider; merci
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@Max-VALENT , bonjour,
Tes écritures sont assez illisibles...
Peut-être s'agit-il de (x2+a)2(x^2+a)^2(x2+a)2 ?
Si c'est ça, en développant le carré :
(x2+a)2=x4+2x2a+a2(x^2+a)^2=x^4+2x^2a+a^2(x2+a)2=x4+2x2a+a2
En transposant :
x4+a2=(x2+a)2−2x2ax^4+a^2=(x^2+a)^2-2x^2ax4+a2=(x2+a)2−2x2a
Ensuite, pour mettre 2x2a2x^2a2x2a sous forme d 'un carré, ce serait bien de connaitre le signe de a...
Si a est positif, tu peux écrire :
x4+a2=(x2+a)2−(x2a)2x^4+a^2=(x^2+a)^2-(x\sqrt{2a})^2x4+a2=(x2+a)2−(x2a)2
Ton énoncé me semble bizarre.
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