Algorithme de programmation

[dada1963]

Bonjour,
j'ai un exercice de math que je n'arrive pas à comprendre.

1. On se donne un entier naturel N. Ecrire un algorithme qui donne la plus grande puissance K DE 2 tel que N≥ 2^k. Tester votre algorithme sur N=213

2. Utiliser votre algorithme pour écrire N = 213 comme une somme de puissance k2

Merci bien d'avance si vous pouvez m'aider.

Cordialement

[mtschoon]

@dada1963 , bonjour,

Une piste possible pour démarrer ton exercice,

Je t'indique une idée mais vois, avec ton cours, la rédaction qu'il faut que tu donnes .

Donner la valeur de N
Donner à k la valeur 0
Tant que $2^k\le N$,
Faire : donner à k la valeur k+1
Fin de Faire
Fin de Tant que
Afficher (k-1)

Comprend la démarche en donnant à N des valeurs simples
Par exemple :
pour $N=9$, l'affichage doit donner $3$
pour $N=213$, l'affichage doit donner $7$

[mtschoon]

@dada1963 ,

J'espère que tu as mis l'algorithme au point.

Comme tu dois t'en servir pour la seconde question, si tu as l'habitude, tu peux taper le programme sur ta calculette (dans le langage de ta calculette) ou sur Algobox (logiciel gratuit) ; ce sera plus commode.

Je te mets sur la voie pour la seconde question.

Pour $N=213,k=7$.
$213-2^7=85$ donc $213=2^7+85$

Tu continues.

Tu utilises l'algorithme pour $N=85$
Pour $N=85,k=6$.
$85-2^6=21$ donc $213=2^7+2^6+21$

Tu continues

Tu utilises l'algorithme pour $N=21$
Pour $N=21,k=4$.
$21-2^4=5$ donc $213=2^7+2^6+2^4+5$

Tu continues.
...
...

Je te laisse terminer.

Bons calculs.