Algorithme de programmation


  • D

    Bonjour,
    j'ai un exercice de math que je n'arrive pas à comprendre.

    1. On se donne un entier naturel N. Ecrire un algorithme qui donne la plus grande puissance K DE 2 tel que N≥ 2^k. Tester votre algorithme sur N=213

    2. Utiliser votre algorithme pour écrire N = 213 comme une somme de puissance k2

    Merci bien d'avance si vous pouvez m'aider.

    Cordialement


  • mtschoon

    @dada1963 , bonjour,

    Une piste possible pour démarrer ton exercice,

    Je t'indique une idée mais vois, avec ton cours, la rédaction qu'il faut que tu donnes .

    Donner la valeur de N
    Donner à k la valeur 0
    Tant que 2k≤N2^k\le N2kN,
    Faire : donner à k la valeur k+1
    Fin de Faire
    Fin de Tant que
    Afficher (k-1)

    Comprend la démarche en donnant à N des valeurs simples
    Par exemple :
    pour N=9N=9N=9, l'affichage doit donner 333
    pour N=213N=213N=213, l'affichage doit donner 777


  • mtschoon

    @dada1963 ,

    J'espère que tu as mis l'algorithme au point.

    Comme tu dois t'en servir pour la seconde question, si tu as l'habitude, tu peux taper le programme sur ta calculette (dans le langage de ta calculette) ou sur Algobox (logiciel gratuit) ; ce sera plus commode.

    Je te mets sur la voie pour la seconde question.

    Pour N=213,k=7N=213, k=7N=213,k=7.
    213−27=85213-2^7=8521327=85 donc 213=27+85213=2^7+85213=27+85

    Tu continues.

    Tu utilises l'algorithme pour N=85N=85N=85
    Pour N=85,k=6N=85, k=6N=85,k=6.
    85−26=2185-2^6=218526=21 donc 213=27+26+21213=2^7+2^6+21213=27+26+21

    Tu continues

    Tu utilises l'algorithme pour N=21N=21N=21
    Pour N=21,k=4N=21, k=4N=21,k=4.
    21−24=521-2^4=52124=5 donc 213=27+26+24+5213=2^7+2^6+2^4 +5213=27+26+24+5

    Tu continues.
    ...
    ...

    Je te laisse terminer.

    Bons calculs.


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